Skorzystaj z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu i sprawdź, które z liczb należących do zbioru spełniają warunki tego twierdzenia.

Twierdzenie

Jeżeli liczba wymierna przedstawiona w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych, to licznik ułamka jest dzielnikiem wyrazu wolnego zaś mianownik ułamka jest dzielnikiem współczynnika przy najwyższej potędze.

Wielomian ma współczynniki całkowite i współczynnik przy najwyższej potędze równy więc pierwiastkami tego wielomianu mogą być liczby całkowite, które są dzielnikami wyrazu wolnego lub liczby niewymierne. Korzystając z tego - sprawdź, dla którego z dzielników wyrazu wolnego wielomian przyjmuje wartość zero i wyznacz pozostałe pierwiastki.

Skorzystaj z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu, utwórz zbiór możliwych takich pierwiastków i sprawdzaj, dla którego z elementów należących do tego zbioru wielomian przyjmuje wartość zero. Po ustaleniu, że pierwiastkiem jest liczba podziel wielomian przez Następnie wyznaczaj pierwiastki otrzymanego ilorazu w analogiczny sposób, lub rozłóż iloraz na czynniki metodą grupowania wyrazów.

Wykonaj mnożenie po obydwu stronach równania i uporządkuj je do postaci następnie wyznacz rozwiązanie równania, korzystając z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu.

Wykonaj działania i uporządkuj wyrazy nierówności tak, aby miała ona postać   Wielomian w nierówności ma współczynniki całkowite i współczynnik przy najwyższej potędze równy więc pierwiastkami tego wielomianu będą liczby całkowite, które są dzielnikami wyrazu wolnego lub liczby niewymierne. Korzystając z tego, sprawdź, dla którego z dzielników wyrazu wolnego wielomian przyjmuje wartość zero i wyznacz pozostałe pierwiastki. Do wyznaczenia rozwiązania nierówności zastosuj szkic wykresu wielomianu lub tabelę znaków.