Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Funkcje zadania

4.10 Klasówka Wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji latex oraz latex

Korzystając z wykresu rozwiąż równanie: latex


dowód

Naszkicuj wykres funkcji latex a następnie dokonując odpowiednich przekształceń narysuj wykresy funkcji latex oraz latex Odczytaj odciętą punktu przecięcia tych wykresów. Otrzymana liczba jest rozwiązaniem równania.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji latex

a) Korzystając z podanego wykresu rozwiąż nierówność latex
b) Określ, czy wartość liczbowa wyrażenia latex jest dodatnia, czy ujemna.


dowód

a) Narysuj na tym samym rysunku wykres funkcji latex (funkcja liniowa stała), a następnie odczytaj, dla których argumentów wartości funkcji latex są większe lub równe od latex

 

b) Analizując wykres latex odczytaj, która z wartości latex czy latex jest większa.

Na podstawie tego określ znak różnicy latex

Odczytaj z wykresu, czy liczba latex jest dodatnia, czy ujemna, a na końcu określ znak wyrażenia latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Do wykresu funkcji wykładniczej latex należy punkt latex Podaj wzór tej funkcji i korzystając ze wzoru oblicz wartość wyrażenia latex


dowód

Do wzoru funkcji latex podstaw odpowiednie współrzędne punktu latex a następnie rozwiąż otrzymane równanie z niewiadomą latex Oblicz wartość otrzymanej funkcji dla argumentów: latex oraz latex a potem wyznacz wartość liczbową wyrażenia latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Podaj kolejno własności funkcji latex

dziedzinę latex zbiór wartości latex i współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią latex i z osią latex


dowód

Wzór funkcji latex przekształć do postaci latex Wykres tej funkcji narysuj przesuwając odpowiednio wykres funkcji latex Odczytaj własności z wykresu.

 

stop
Aby rachunkowo wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią latex trzeba rozwiązać równanie latex

 

Aby rachunkowo wyznaczyć współrzędne przecięcia wykresu z osią latex trzeba obliczyć latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Czy można wykazać, że każda liczba rzeczywista ujemna spełnia nierówność  latex


dowód

Zapisz nierówność w postaci latex Następnie sporządź wykresy funkcji latex oraz latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą