Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Trygonometria zadania

6.8 Klasówka (R)Równania i nierówności trygonometryczne.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Dane jest równanie latex Wyznacz dziedzinę latex tego równania ograniczoną do przedziału latex i zbiór latex rozwiązań zawartych w podanym przedziale.


dowód

Skorzystaj z wzoru latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Zbadaj, dla jakich wartości zmiennej latex spełniona jest nierówność  latex


dowód

Sporządź wykres funkcji latex Następnie możesz postępować w dwojaki sposób:

 

Sposób 1.

Narysuj proste latex i wyznacz te wartości zmiennej, dla których wykres funkcji latex leży między narysowanymi prostymi.

 

Sposób 2.

Z wykresu funkcji latex uzyskaj wykres funkcji latex narysuj prostą latex i wyznacz te wartości zmiennej, dla których wykres funkcji latex leży pod narysowaną prostą.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Rozwiąż równanie latex


dowód

Podziel obie strony równania przez latex następnie podstaw latex Po pomnożeniu obu stron równania przez latex otrzymasz po stronie lewej latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Zbadaj, dla jakich wartości z przedziału latex spełniona jest nierówność 

latex


dowód

Zastosuj podstawienie latex w rozwiązaniu uwzględnij dziedzinę nierówności.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Wyznacz rozwiązania równania latex


dowód

Prawą stronę równania pomnóż przez jedynkę trygonometryczną, następnie uporządkuj wyrazy równania po stronie lewej. Sprawdź, że nie może być latex i podziel obie strony równania przez latex Otrzymasz wówczas równanie kwadratowe ze względu na latex Zastosuj podstawienie latex i rozwiąż to równanie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą