Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Równania i nierówności zadania

3.9 Klasówka (R)Nierówności wielomianowe.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Rozwiąż nierówność latex


dowód

Zauważ, że podana nierówność jest równoważna nierówności
latex
Dla powyższej nierówności sporządź szkic wykresu i odczytaj rozwiązanie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Rozwiąż nierówność latex


dowód

Nie wykonując mnożenia, uporządkuj nierówność tak, aby po stronie prawej otrzymać zero.

Następnie rozłóż na czynniki występujące w nierówności różnice kwadratów i wyłącz wspólne czynniki przed nawias. Doprowadź wielomian w nierówności do postaci iloczynowej.

Następnie możesz posłużyć się tabelką znaków lub szkicem wykresu i odczytać rozwiązanie nierówności.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Dana jest nierówność latex Rozwiąż ją, stosując tabelkę znaków.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Rozwiąż nierówność  latex


dowód

Uporządkuj wyrazy nierówności tak, aby otrzymać po stronie prawej zero.

Następnie wyznacz pierwiastki wielomianu. Zacznij od sprawdzenia, który z dzielników wyrazu wolnego może być pierwiastkiem wielomianu. Po wyznaczeniu taką metodą jednego pierwiastka, skorzystaj z twierdzenia Bézouta i podziel wielomian przez odpowiedni dwumian.

Dalszy rozkład wielomianu na czynniki możesz prowadzić tą metodą lub poprzez odpowiednie grupowanie wyrazów. Po rozłożeniu wielomianu na czynniki skorzystaj z tabelki znaków lub ze szkicu wykresu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (8 pkt)

Rozwiąż nierówność  latex


dowód

Zauważ, że  latex zatem   

 

latex

 

Stąd   latex

Podaną nierówność rozwiąż oddzielnie w przedziałach latex Zbiorem rozwiązań nierówności będzie suma zbiorów rozwiązań otrzymanych w tych przedziałach.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą