Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Funkcje zadania

4.11 Klasówka (R)Wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Do wykresu funkcji latex należy punkt latex Wyznacz latex następnie podaj odpowiadający punktowi latex punkt na wykresie funkcji latex


dowód

Współrzędne punktu latex podstaw do wzoru funkcji latex i korzystając bezpośrednio z definicji logarytmu oblicz wartość liczby latex Sporządź wykres funkcji latex a następnie odpowiednio przekształć symetrycznie, by uzyskać wykres funkcji latex Zaznacz obraz punktu latex na uzyskanym wykresie lub znajdź współrzędne tego obrazu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (5 pkt)

Narysuj wykres funkcji latex Następnie:

a) podaj równanie asymptoty pionowej funkcji latex
b) wyznacz wartość wyrażenia latex


dowód

Korzystając z własności logarytmów przekształć wzór funkcji latex do postaci latex Następnie przesuwając odpowiednio wykres funkcji latex sporządź wykres funkcji latex Z otrzymanego wykresu odczytaj równanie asymptoty pionowej. Następnie korzystając z definicji logarytmu oblicz wartość funkcji dla latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (6 pkt)

Na poniższym rysunku sporządzono wykres funkcji latex

Wyznacz wartości współczynników latex oraz latex


dowód

Wykorzystaj współrzędne dwóch punktów, jakie zostały zaznaczone na wykresie. Ułóż i rozwiąż odpowiedni układ równań.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (6 pkt)

Dana jest funkcja latex

a) Wymień jakie przekształcenia wykonasz, aby sporządzić wykres tej funkcji.
b) Wyznacz współrzędne punktów przecięcia tego wykresu z osiami układu współrzędnych.


dowód

a) Sporządź wykres funkcji latex Dokonując odpowiednich przekształceń wykresu funkcji latex narysuj po kolei wykresy następujących funkcji:

 

latex
 

b) Oblicz wartość funkcji dla latex oraz rozwiąż równanie latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

W układzie współrzednych zaznaczono zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek

latex Ustal, który z rysunków jest interpretacją tego zbioru.

I II

IIIIV


dowód

Określ dziedzinę wyrażeń logarytmowanych, a następnie przyrównaj je do siebie i sporządź wykres otrzymanej funkcji wymiernej. Uwzględnij dziedzinę.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą