Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Planimetria (Geometria na płaszczyźnie) zadania

7.6 Klasówka Zastosowanie własności funkcji trygonometrycznych do obliczeń w geometrii. Pole trójkąta.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Obwód rombu wynosi latex a kąt ostry tego rombu ma miarę latex Wyznacz długości przekątnych tego rombu z dokładnością do części setnych.


dowód

Wykorzystaj własności przekątnych rombu, a następnie skorzystaj bezpośrednio z definicji funkcji trygonometrycznych.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Miary kątów pewnego trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Najdłuższy bok tego trójkąta ma długość latex Oblicz pole tego trójkąta.


dowód

Korzystając z definicji ciągu arytmetycznego wyznacz miary kątów tego trójkąta. Oblicz długość co najmniej jednego z jego krótszych boków, a następnie wyznacz pole trójkąta.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość latex zaś każde z ramion ma długość latex Oblicz przybliżoną miarę kąta między przekątną trapezu latex dłuższą podstawą.


dowód

Oblicz długość wysokości tego trapezu. Korzystając z definicji tangensa wyznacz miarę szukanego kąta.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

W trapezie prostokątnym latex krótsza przekątna ma długość latex i jest prostopadła do ramienia. Tangens kąta ostrego tego trapezu wynosi latex Oblicz długości ramion tego trapezu.


dowód

Sporządź odpowiedni rysunek i korzystając z definicji tangensa oblicz długość dłuższego ramienia trapezu. Wyznacz sinus kąta ostrego tego trapezu, a następnie oblicz długość wysokości. Zauważ, że krótsze ramię trapezu jest równocześnie jego wysokością.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Mariola obserwowała wspinaczkę kota Filomena na drzewo. Szczyt drzewa widziała pod kątem latex Kiedy kot był na wysokości latex metrów, Mariola widziała Filomena pod kątem latex Oblicz wysokość drzewa jeżeli wiadomo, że podczas obserwacji oczy Marioli znajdowały się na wysokości latex Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych.


dowód

Sporządź rysunek, zaznacz na nim odpowiednie kąty oraz odległości. Skorzystaj dwukrotnie z definicji tangensa (dla kąta latex oraz dla kąta latex). Wyznacz odległość Marioli od drzewa, a następnie ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą