Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Trygonometria zadania

6.6 Klasówka (R)Funkcje trygonometryczne argumentu rzeczywistego i wykresy. (R)Wykresy ze skalą.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Wyznacz przedziały, w których funkcja latex określona w przedziale latex jest malejąca.


dowód

Narysuj wykres funkcji latex w przedziale latex i z wykresu odczytaj przedziały, w których funkcja jest malejąca. Rysowanie wykresu podanej funkcji możesz zacząć od narysowania funkcji latex następnie przesunięcia wykresu o wektor latex otrzymasz wówczas wykres funkcji latex oraz zastosowania symetrii względem osi latex Inną metodą narysowania potrzebnego wykresu jest zbudowanie tabelki pomocniczej. Przedstawimy ją w rozwiązaniu. 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (5 pkt)

Oznaczmy przez latex zbiór rozwiązań nierówności latex
Wyznacz zbiór latex


dowód

Wyznacz wartości latex i podstaw je do nierówności. Sporządź wykres funkcji latex w przedziale latex i dorysuj proste latex Sprawdź, które części wykresu funkcji latex leżą między tymi prostymi i odczytaj z wykresu zbiór latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (3 pkt)

Wyznacz podzbiór przedziału latex w którym spełniona jest nierówność latex


dowód

Narysuj w jednym układzie współrzędnych dla przedziału latex wykresy funkcji latex wyznacz rzędne punktów wspólnych tych wykresów i odczytaj rozwiązanie nierówności z rysunku. 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Wyznacz zbiór, w którym spełniona jest nierówność latex


dowód

Wyznacz dziedzinę nierówności. Podstawiając latex otrzymasz nierówność kwadratową. Po rozwiązaniu nierówności kwadratowej, sporządź wykres funkcji latex i odczytaj z niego rozwiązanie podanej nierówności. 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji latex w przedziale latex


dowód

Sporządź wykres funkcji latex Zauważ, że funkcję latex można zapisać w postaci latex Wykres taki możesz uzyskać z wykresu funkcji latex wykonując kolejno przekształcenia tego wykresu:

 

- latex zastosuj skalę do argumentu funkcji (podziel argument funkcji przez latex okresem funkcji jest latex)

- latex przesuń uzyskany wykres o wektor latex (O latex wzdłuż osi latex)

- latex zastosuj skalę do wartości funkcji (pomnóż wartość funkcji przez latex)


Patrząc na wykres, ustal która wartość funkcji jest najmniejsza, a która największa w podanym przedziale.


stop

Przekształcanie wykresu funkcji można zastąpić wykonaniem obliczeń w tabelce - będzie to pokazane w rozwiązaniu. 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności
 


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą