Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Trygonometria zadania

6.2.2 Klasówka Wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 stopni do 180 stopni.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia
latex


dowód

Dla kąta ostrego latex skorzystaj ze wzorów:


latex
latex  


Zamień występujące w wyrażeniu W funkcje kątów rozwartych na funkcje kątów ostrych i skorzystaj z tablic wartości funkcji trygonometrycznych.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Oblicz pole trójkąta latex i wyznacz długość boku latex gdy latex

Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.


dowód

Sporządź rysunek i do obliczenia pola zastosuj wzór na pole trójkąta pamiętając, że dla kąta ostrego latex zachodzi latex

Aby wyznaczyć długość boku latex zastosuj twierdzenie kosinusów: latex gdzie latex jest kątem leżącym w trójkącie naprzeciwko boku latex i wzór latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Trawnik w parku ma kształt trójkąta. Alejki biegnące przy brzegach trawnika mają następujące długości:

alejka latex ma latex alejka latex ma latex zaś alejka latex ma długość większą niż latex

Powierzchnia trawnika jest równa latex Jaka jest miara kąta latex zawartego między alejkami latex


dowód

Ustal najpierw, czy kąt latex jest kątem rozwartym, sprawdzając, że zawarty jest między bokami trójkąta spełniającymi warunek latex

Następnie skorzystaj z wzoru na pole tego trójkąta rozwartokątnego.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

W wycinku koła o promieniu latex i polu równym latex zaznaczono trójkąt w sposób przedstawiony na rysunku. Oblicz, jakim procentem pola wycinka jest pole trójkąta.


dowód

Do wyznaczenia pola wycinka zastosuj wzór latex gdzie latex jest miarą kąta w stopniach, a do obliczenia pola trójkąta zastosuj wzór na pole trójkąta latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Dany jest kwadrat o boku latex i trójkąt równoboczny o takim samym boku. Zbuduj trójkąt równoramienny, w którym podstawa jest równa przekątnej kwadratu, a ramiona mają długości takie jak wysokości trójkąta równobocznego. Wyznacz cosinus kąta latex zawartego między ramionami zbudowanego trójkąta i podaj miarę tego kąta. Skorzystaj z wzoru latex


dowód

Wyznacz długość przekątnej kwadratu o boku latex i długość wysokości trójkąta równobocznego o boku latex Zrób konstrukcję takiego trójkąta i oblicz najpierw sin latex a następnie skorzystaj z podanego wzoru.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą