MegaMatma: Przekształcenia w przestrzeni wzory.

Przekształcenia w przestrzeni wzory.

Przekształcenia izometryczne

Przesunięcie równoległe (translacja) o wektor $a,b,c$	Symetria środkowa względem początku układu współrzędnych	Symetria środkowa względem punktu $a,b,c$
$x^'=x+a$ $y^'=y+b$ $z^'=z+c$	$x^'=-x$ $y^'=-y$ $z^'=-z$	$x^'=2a-x$ $y^'=2b-y$ $z^'=2c-z$
Symetria względem osi $Ox$	Symetria względem osi $Oy$	Symetria względem osi $Oz$
$x^'=x$ $y^'=-y$ $z^'=-z$	$x^'=-x$ $y^'=y$ $z^'=-z$	$x^'=-x$ $y^'=-y$ $z^'=z$
Symetria płaszczyznowa względem $Oxy$	Symetria płaszczyznowa względem $Oyz$	Symetria płaszczyznowa względem $Oxz$
$x^'=x$ $y^'=y$ $z^'=-z$	$x^'=-x$ $y^'=y$ $z^'=z$	$x^'=x$ $y^'=-y$ $z^'=z$

Jednokładność

Jednokładność o środku w początku współrzędnych i skali $k\ne 0$

Jednokładność o środku w punkcie $a,b,c$ i skali $k\ne 0$

$x^'=kx$

$y^'=ky$

$z^'=kz$

$x^'=(1-k)a+kx$
$y^'=(1-k)b+ky$
$z^'=(1-k)c+kz$

Podobne tematy:
Cz.I. Współrzędne wektora i długość wektora na płaszczyźnie. Działania na wektorach i ich interpretacja geometryczna.(R)
Klasówka punkt przecięcia dwóch prostych. Interpretacja układu równań liniowych. Środek odcinka.Odległość dwóch punktów. Równanie okręgu.
Wektory wzory.
Obrazy figur w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.
Cz.II. Współrzędne wektora i długość wektora na płaszczyźnie. Działania na wektorach i ich interpretacja geometryczna.(R)

poleć znajomemu drukuj

Izometriaprzekształcenie geometryczne (płaszczyzny lub przestrzeni), które zachowuje odległość punktów, czyli odległość między dwoma dowolnymi punktami $A\ i\ B$ jest równa odległości między ich obrazami $A'\ i\ B'$ Zamknij

Jednokładnośćinaczej:(homotetia)-o środku w punkcie $A$ i skali $k,\ k\ne 0$ , nazywamy takie przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni), które każdemu punktowi $P$ przyporządkowuje taki punkt $P'$ , że: $\vec{AP'}=k\cdot \vec{AP}\$ Zamknij

Przesunięcie równoległeprzekształcenie geometryczne, w którym punkt $P'=(x',y')$ jest obrazem $P=(x,y)$ w przesunięciu równoległym o wektor $[a,b]$ , przy czym $\bigg\lbrace\begin{array}{c} x^'=x+a \\ y^'=y+b \end{array}$ inaczej: translacjaZamknij

Skalaułamek wyrażający stosunek długości określonego odcinka na rysunku tecznicznym lub mapie do jego rzeczywistej długości.Zamknij

Symetria płaszczyznowaprzekształcenie geometryczne przestrzeni, które: - każdemu punktowi $A$ nienależącemu do płaszczyzny $P$ przyporządkowuje punkt $A'$ leżący po przeciwnej stronie płaszczyzny, taki że odcinek $AA'$ jest prostopadły do płaszczyzny $P$ i odległości punktów $A\ i\ A'$ od płaszczyzny $P$ są równe oraz - każdemu punktowi należącemu do płaszczyzny $P$ przyporządkowuje ten sam punkt.Zamknij

Symetria środkowaprzekształcenie płaszczyzny (przestrzeni), które: 1) Każdemu punktowi $A$ płaszczyzny (przestrzeni) przyporządkowuje taki punkt $A',$ że punkt $O$ jest środkiem odcinka $AA'$ oraz 2) punktowi $O$ przyporządkowuje ten sam punkt.Zamknij

Wektory przeciwnesą wtedy i tylko wtedy, gdy ich odpowiednie współrzędne są liczbami przeciwnymi.Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Przekształcenia w przestrzeni wzory.

Podobne tematy: