Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Figury płaskie zadania

11.33 Klasówka (>R) Symetria w układzie współrzędnych.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach latex Wyznacz trójkąt latex symetryczny do trójkąta latex względem początku układu współrzędnych.


dowód

Symetryczne względem początku układu współrzędnych są takie punkty, których zarówno pierwsze jak i drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (5 pkt)

Dany jest punkt latex Wyznacz punkt latex symetryczny do latex względem prostej latex i punkt latex symetryczny do latex względem prostej latex Ustal, czy punkty latex są symetryczne.


dowód

Sporządź rysunek i na rysunku wyznacz punkty latex pamiętając, że punkty symetryczne względem prostej leżą na prostej prostopadłej do niej, po przeciwnych jej stronach i w jednakowej odległości.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (5 pkt)

Na płaszczyźnie dane są punkty latex Wyznacz punkt latex tak, aby czworokąt latex był trapezem osiowosymetrycznym i podaj jego oś symetrii.


dowód

Sporządź rysunek. Osią symetrii trapezu będzie taka prosta, względem której symetryczne będą punkty latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (6 pkt)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach latex Rozbuduj ten trójkąt tak, aby powstała figura osiowo symetryczna, w której oś symetrii zawiera jeden z boków trójkąta latex i podaj współrzędne dodatkowych wierzchołków otrzymanych figur.


dowód

Figurę, której obrazem w symetrii względem pewnej prostej latex jest ta sama figura, nazywamy figurą osiowosymetryczną, a prostą latex nazywamy osią symetrii tej figury. Weź pod uwagę trzy sytuacje, gdy oś symetrii tworzonej figury będzie zawierała kolejno każdy z boków trójkąta latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Dany jest okrąg latex o środku latex i promieniu latex Wyznacz okrąg latex symetryczny do okręgu latex względem początku układu współrzędnych. Sprawdź, ile punktów wspólnych mają te okręgi i oblicz odległość ich środków.


dowód

Środek okręgu latex musi być symetryczny do środka latex względem początku układu współrzędnych, a promienie obu okręgów są równe. Długość odcinka o końcach i latex oblicz według wzoru:

 

latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą