MegaMatma: Prosta na płaszczyźnie wzory.

ZAREJESTRUJ SIĘ! Skorzystaj z ponad 7000 zadań z ROZWIĄZANIAMI! Zarejestruj się! Zobacz obszerne artykuły MegaMatmy!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Zobacz arkusze maturalne i gimnazjalne z ROZWIĄZANIAMI!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Otrzymasz 7 dni dostępu do wszystkich płatnych treści GRATIS! WIOSENNA PROMOCJA!!!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A

MegaMatma to E-PODRĘCZNIK na każdy poziom edukacji!!!

Strona główna Uczniowie...Wzory...Geometria ...Prosta na ...

Prosta na płaszczyźnie wzory.

Równania prostych

Dla $A,B,C\in R,\ \ A^2+B^2>0,\ \ a=tg\alpha ,\ \ a,b\in R$

Równanie	Wykres	Wzór
ogólne		$k:\ Ax+By+C=0$
kierunkowe		$k:\ y=ax+b$
prostej przechodzącej przez dwa różne punkty		$k:\ \left(x_2-x_1\right)\left(y-y_1\right)=$ $=\left(y_2-y_1\right)\left(x-x_1\right)$

Relacje między prostymi

Postać ogólna	Postać kierunkowa
$l:\ Ax+By+C=0,$ $k:\ A_1x+B_1y+C_1=0,$ $\angle \left(l,k\right)=\alpha ,\ \alpha \ne 90{}^\circ$	$l:\ y=ax+b,$ $k:\ y=a_1x+b_1,$ $\angle \left(l,k\right)=\alpha ,\ \alpha \ne 90{}^\circ$
Proste równoległe
${AB}_1-A_1B=0$	$a=a_1$
Proste prostopadłe
${AA}_1+{BB}_1=0$	$a\cdot a_1=-1$
Tangens kąta między prostymi
$tg\alpha =\left\|{\frac{AB_1-A_1B}{AA_1+BB_1}}\right\|$	$tg\alpha =\left\|\frac{a_1-a}{1+aa_1}\right\|$

Odległość punktu od prostej

$d\left(P,l\right)=\frac{\left|{Ax}_0+{By}_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{\left|{ax}_0-y_0+b<br /> \right|}{\sqrt{a^2+1}}$

poleć znajomemu drukuj

Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.