Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Geometria analityczna (Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej) zadania

Test równanie prostej.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (1 pkt)

Sprawdź, do której z prostych należą punkty latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (1 pkt)

Wskaż prostą, której kąt nachylenia względem osi latex należy do przedziału latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (1 pkt)

Wiadomo, że kąt nachylenia prostej względem osi latex jest kątem ostrym. Wskaż współczynnik kierunkowy tej prostej, jeśli przechodzi ona przez punkty latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Dany jest trójkąt latex o wierzchołkach latex  Środkowa boku AB jest zawarta w prostej o równaniu postaci


dowód

Sposób 1.
Środkowa podstawy trójkąta równoramiennego jest wysokością tego trójkąta.


Sposób 2.
Środkowa boku łączy wierzchołek trójkąta z środkiem przeciwległego boku.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (1 pkt)

Znajdź współrzędne punktów latex dla których latex wiedząc, że prosta latex jest równoległa do prostej o równaniu latex i przecina oś latex w punkcie latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (1 pkt)

Która z prostych jest prostopadła do prostej o równaniu latex i przechodzi przez punkt latex


dowód

Dwie proste o współczynnikach kierunkowych latex są prostopadłe, gdy
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (1 pkt)

Ustal wartość parametru latex dla którego punkty latex są współliniowe.


dowód

Sposób 1.
Punkty współliniowe leżą na jednej prostej.


Współrzędne punktu latex spełniają równanie prostej latex


Sposób 2.
Jeżeli współczynniki kierunkowe dwóch prostych są równe, to proste są równoległe.
Jeżeli proste równoległe przechodzą przez ten sam punkt, to się pokrywają.


Wzór na współczynnik kierunkowy prostej latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (1 pkt)

Znajdź kąt przecięcia prostych latex


dowód


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (1 pkt)

Prosta latex zawiera przekątną kwadratu , którego środkiem symetrii jest punkt latex Wskaż prostą zawierającą drugą przekątną kwadratu.


dowód

Przekątne kwadratu są prostopadłe i przecinają się w środku.


Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (1 pkt)

Równanie prostej przechodzącej przez punkt przecięcia prostych o równaniach: latex i równoległej do prostej latex jest postaci


dowód

Współczynniki kierunkowe prostych równoległych są równe.


Współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem układu równań tych prostych.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą