MegaMatma: Rachunek zbiorów wzory

ZAREJESTRUJ SIĘ! Skorzystaj z ponad 7000 zadań z ROZWIĄZANIAMI! Zarejestruj się! Zobacz obszerne artykuły MegaMatmy!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Zobacz arkusze maturalne i gimnazjalne z ROZWIĄZANIAMI!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Otrzymasz 7 dni dostępu do wszystkich płatnych treści GRATIS! WIOSENNA PROMOCJA!!!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A

MegaMatma to E-PODRĘCZNIK na każdy poziom edukacji!!!

Strona główna Uczniowie...Wzory...Algebra zbiorów...Rachunek zbiorów ...

Rachunek zbiorów wzory

Prawa rachunku zbiorów

Dla zbiorów $A, B, C,$ zawartych w przestrzeni $X$

Prawo podwójnego dopełnienia	Prawo równości zbiorów
${\left(A' \right)}^'=A$	$A=B\Leftrightarrow \ \left(A\subset B\wedge B\subset A\right)$
Prawa przemienności iloczynu i sumy	Prawa łączności iloczynu i sumy
$A\cap B=B\cap A$ $A\cup B=B\cup A$	$\left(A\cap B\right)\cap C=A\cap \left(B\cap C\right)$ $\left(A\cup B\right)\cup C=A\cup \left(B\cup C\right)$
Prawo rozdzielności iloczynu względem sumy	Prawo rozdzielności sumy względem iloczynu
$A\cap \left(B\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup \left(A\cap C\right)$	$A\cup \left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap \left(A\cup C\right)$
Prawo przechodniości zawierania	Prawo zaprzeczania zawierania
$\left(A\subset B\wedge B\subset C\right)\Rightarrow A\subset C$	$\sim (A\subset B)\)\Leftrightarrow \(A\cap B^'\ne \emptyset$
Prawa idempotentności iloczynu i sumy	Prawa dopełnienia
$A\cap A= A$ $A\cup A=A$	$A\cap A^'=\emptyset$ $A\cup A^'=X$
Prawo różnicy	Prawo różnicy symetrycznej
$A\backslash B=A\cap B'$	$A {-}\limits^. B =\left(A\backslash B\right)\cup \left(B\backslash A\right)$
Prawa de Morgana dla zbiorów	Prawa sumy iloczynu i różnicy zbiorów
${\left(A\cap B\right)}^'=A'\cup B'$ ${\left(A\cup B\right)}^'=A'\cap B'$	$\left(A\cap B\right)\cup \left(A\backslash B\right)=A$ $\left(B\cap A\right)\cup \left(B\backslash A\right)=B$

Graficzna interpretacja działań na zbiorach

$A\cap B$	$A\cup B$

$A\backslash B$	$A {-}\limits^.B$

poleć znajomemu drukuj

Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.