Zadanie 1. (4 pkt)

Urna zawiera kule oznaczone numerami: Losujemy z tej urny dwa razy po jednej kuli ze zwrotem. Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma otrzymanych numerów jest mniejsza niż

Zadanie 2. (4 pkt)

Ze zbioru cyfr wybieramy cztery cyfry i tworzymy z nich liczby czterocyfrowe. Obliczyć prawdopodobieństwo, że tak utworzona liczba zawiera w swym zapisie cyfrę gdy cyfry w liczbach nie powtarzają się.

Zadanie 3. (3 pkt)

Ze zbioru cyfr wybieramy cztery cyfry i tworzymy z nich liczby czterocyfrowe. Obliczyć prawdopodobieństwo, że tak utworzona liczba zawiera w swym zapisie cyfrę gdy cyfry w liczbach mogą się powtarzać.

Zadanie 4. (2 pkt)

W centrum handlowym w ramach promocji przygotowano dla klientów następujące zestawy kosmetyków:
zestawów zawierających płyn do kąpieli, balsam do ciała i odżywkę do włosów,
zestawów zawierających szampon, płyn do kąpieli i odżywkę do włosów,
zestawów zawierających szampon, balsam do ciała i krem do rąk,
zestawów zawierających płyn do kąpieli, balsam do ciała i krem do rąk.

Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zestaw zawierał szampon lub odżywkę do włosów.

Zadanie 5. (2 pkt)

Urna zawiera kartki z liczbami: Losujemy z tej urny jedną kartkę i oznaczamy zdarzenia:
- wylosowana liczba jest parzysta,
- wylosowana liczba jest podzielna przez
- wylosowana liczba jest podzielna przez
Zbadać, czy zdarzenia w parach wykluczają się.

Zadanie 6. (3 pkt)

Urna zawiera kartki z liczbami: Losujemy z tej urny jedną kartkę i oznaczamy zdarzenia:
- wylosowana liczba jest parzysta,
- wylosowana liczba jest podzielna przez
- wylosowana liczba jest podzielna przez
Zbadać, czy zdarzenia w parach są niezależne.

Zadanie 7. (3 pkt)

Do stoiska z warzywami towar dostarczają trzej producenci w ilości odpowiednio:
producent producent producent

Ogórki stanowią:

w dostawach producenta

w dostawach producenta

w dostawach producenta

Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrane w tym stoisku warzywo to ogórek?

Zadanie 8. (4 pkt)

Do stoiska z warzywami towar dostarczają trzej producenci w ilości odpowiednio:
producent producent producent

Ogórki stanowią:

w dostawach producenta

w dostawach producenta

w dostawach producenta

Losowo wybrane w tym stoisku warzywo okazało się ogórkiem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ogórek ten pochodzi od producenta ?