Zadanie 1. (3 pkt)

W czworokącie opisanym na okręgu oznaczono punkty styczności boków czworokąta z okręgiem w sposób podany na rysunku.

Wyznacz obwód tego czworokąta na podstawie następujących informacji:

Zadanie 2. (4 pkt)

W trapez prostokątny o podstawach wpisano okrąg. Podaj wzór uzależniający promień okręgu wpisanego od długości podstaw trapezu.

Zadanie 3. (4 pkt)

Dany jest trapez równoramienny o podstawach Jaką wysokość powinien mieć ten trapez, aby można było wpisać w niego okrąg. Wyznacz promień okręgu.

Zadanie 4. (4 pkt)

Dla trapezu wpisanego w okrąg podano następujące informacje:

- długość ramienia jest równa i jest równa długości krótszej podstawy

- przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia

Wyznacz obwód i pole trapezu oraz promień okręgu opisanego na nim. 

Zadanie 5. (4 pkt)

Dany jest czworokąt wpisany w okrąg. Przedłużenia przeciwległych boków przecinają się w punkcie tworząc kąt o mierze zaś przedłużenia boków przecinają się w punkcie pod kątem o mierze Wyznacz kąty wewnętrzne czworokąta

Zadanie 6. (5 pkt)

W romb o polu równym wpisano okrąg o promieniu Wyznacz długość boku rombu i długości odcinków, na jakie punkt styczności z okręgiem dzieli bok. Przybliżone wartości podaj w metrach z dokładnością do trzech miejsc po przecinku. Wynik podaj z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku.