Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Poziom rozszerzony arkusze maturalne MM z matematyki

Próbna Matura z matematyki MM poziom rozszerzony (R) arkusz 3

Pobierz zestaw wzorów do MATURY od MegaMatmy!!!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Podaj, w zależności od wartości parametru latex liczbę pierwiastków rzeczywistych równania
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Z czterech punktów latex na płaszczyźnie dane są latex 

Punkt latex dzieli wektor latex tak, że latex a punkt latex jest środkiem odcinka latex Uzasadnij, który wariant jest prawdziwy:
a) wektory latex
b) wektory latex
c) wektory latex leżą na prostych przecinających się
d) wektory latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Narysuj wykres funkcji latex i rozwiąż nierówność latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (4 pkt)

Rozwiąż równanie latex gdzie latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Znajdź parametry latex celem ustalenia równań wykresów funkcji

latex

i zapisz przy pomocy nierówności zbiór zaznaczony na rysunku.


dowód

Ustal przedział, do którego należy zmienna latex (od lewej strony osi latex do prawej) oraz zauważ jak zmienia się latex (od dołu osi latex do góry) to znaczy: który z wykresów leży poniżej drugiego.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (5 pkt)

Na dłuższym boku latex prostokąta latex obrano punkt latex z którego widać boki latex pod takim samym kątem latex Ustal stosunek latex w zależności od latex i podaj dla jakich latex warunki zadania są spełnione.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (5 pkt)

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości latex i boku podstawy latex długości latex przecięto płaszczyzną zawierającą wierzchołek ostrosłupa i odcinek łączący wierzchołek latex postawy z środkiem latex boku latex
1. Oblicz objętość czworościanu latex
2. Oblicz kosinus kąta latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (5 pkt)

Dla jakiej liczby latex  przedział latex jest zbiorem rozwiązań nierówności
latex
Dokonaj sprawdzenia.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (5 pkt)

Określ dziedzinę funkcji latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (4 pkt)

Droga między miastami latex prowadzi przez wzgórza. Autobus kursujący między tymi miastami jedzie pod górę z prędkością latex a z góry latex

Z miasta latex do miasta latex pasażer dociera po latex godziny bez postoju, a z powrotem jedzie latex godziny.
a) Ile kilometrów pokonuje autobus jadąc z miasta latex do latex
b) Ile czasu poświęca kierowca na wjazdy na wzgórza i na zjazdy z nich na trasie od latex do latex a ile na trasie od latex do latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (5 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny, którego wyrazy spełniają warunki  latex
Dla jakich wartości zmiennych latex zachodzi latex gdzie latex jest sumą latex początkowych wyrazów danego ciągu arytmetycznego.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą