Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Funkcje zadania

4.15 Klasówka (>R)Wykresy funkcji homograficznych f(x)=(ax+b)/(cx+d), ad-bc≠0 i c≠0.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (4 pkt)

Dana jest funkcja latex Wyznacz współczynniki latex tak, aby funkcja latex była funkcją homograficzną i punkty latex należały do wykresu funkcji latex Wyznacz dziedzinę tej funkcji.


dowód

Podstaw do wzoru określającego funkcję latex współrzędne punków latex i z otrzymanego układu równań wyznacz współczynniki latex Sprawdź, czy otrzymane wartości spełniają warunek latex i wyznacz dziedzinę tak, aby mianownik był różny od zera.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (6 pkt)

Wyznacz środek symetrii latex i osie symetrii wykresu funkcji latex


dowód

Przekształć wzór określający funkcję do postaci kanonicznej latex i skorzystaj z metod stosowanych dla takich funkcji.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (5 pkt)

Wyznacz zbiór latex wartości parametru latex tak, aby funkcja latex była funkcją homograficzną.


dowód

Ustal, jak przy pomocy parametru latex można zapisać współczynniki występujące we wzorze określającym funkcję homograficzną i wyznacz wartości parametru latex tak, aby było latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (6 pkt)

Na rysunku przedstawiono jedną gałąź hiperboli, która jest wykresem pewnej funkcji homograficznej latex dla której latex

Wyznacz wzór określający funkcję latex


dowód

Przekształć wzór określający funkcję latex wyłączając przed nawias w liczniku współczynnik latex w mianowniku współczynnik latex Następnie skorzystaj z podanych w zestawie wzorów: latex określających asymptoty hiperboli, która jest wykresem takiej funkcji.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Dana jest funkcja latex Wyznacz dziedzinę tej funkcji, określ jej monotoniczność i podaj zbiór, w którym funkcja przyjmuje wartości nieujemne.


dowód

Aby określić monotoniczność funkcji, zbadaj znak wyrażenia latex i skorzystaj z odpowiedniej własności funkcji homograficznej. Przy wyznaczaniu zbioru, w którym funkcja przyjmuje wartości nieujemne skorzystaj z własności  latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą