Zadanie 1. (1 pkt)

Dane są funkcje:

Sprawdź, które z tych funkcji nie są funkcjami homograficznymi.

Zadanie 2. (1 pkt)

Funkcja homograficzna określona jest wzorem Przekształć wzór do postaci kanonicznej i podaj wartości

Zadanie 3. (1 pkt)

Dana jest funkcja Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.

Zadanie 4. (1 pkt)

Dane są funkcje Ile punktów wspólnych mają wykresy tych funkcji? Wyznacz współrzędne tych punktów.

Zadanie 5. (1 pkt)

Poniżej podano pewne własności funkcji 

Funkcja nie ma miejsc zerowych.
Funkcja ma jedno miejsce zerowe.
Funkcja  ma dwa miejsca zerowe.
Funkcja  jest malejąca w całej dziedzinie.
Funkcja  jest różnowartościowa.
Funkcja  przyjmuje wszystkie wartości rzeczywiste.

Która z podanych własności funkcji nie zachodzi dla żadnej z funkcji homograficznych?

Zadanie 6. (1 pkt)

Dana jest funkcja Wyznacz wzór funkcji której wykres ma te same asymptoty co wykres funkcji  i przecina oś  w punkcie

Zadanie 7. (1 pkt)

Wykres funkcji otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji Wyznacz wzór funkcji  i podaj, jakie przesunięcie wykonano.

Zadanie 8. (1 pkt)

Dana jest funkcja Określ monotoniczność tej funkcji.

Zadanie 9. (1 pkt)

Dane są funkcje Sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy tych funkcji i podaj na ich podstawie, dla jakich wartości zmiennej zachodzi a dla jakich

Zadanie 10. (1 pkt)

Na rysunku powyżej wykresy dwóch funkcji są symetryczne względem dwóch prostych równoległych do osi układu współrzędnych. Podaj równania tych prostych i wzory na współrzędne obrazu dowolnego punktu wykresu funkcji uzyskanego w symetrii względem każdej z tych prostych.

Zadanie 11. (1 pkt)

Dane są funkcje Sprawdź, czy z wykresu funkcji można otrzymać wykres funkcji i jeśli tak, podaj w jaki sposób.