MegaMatma: Wielościany i bryły platońskie wzory.

Wielościany i bryły platońskie wzory.

Bryły platońskie

$P$ - pole powierzchni, $V$ - objętość, $R$ - długość promienia kuli opisanej na figurze, $r$ - długość promienia kuli wpisanej w figurę (apotema)

Czworościan foremny (tetraedr)

$P=a^2\sqrt{3},\ \ \ \ \ \ \ V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12},$

$h=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

$R=\frac{a\sqrt{6}}{4},\ \ \ \ \ \ \ r=\frac{a\sqrt{6}}{12}$

Sześcian (heksaedr)

$P=6a^2,\ \ \ \ \ \ \ V=a^3$

$d=a\sqrt{2},\ \ \ \ \ \ \ e=a\sqrt{3},$

$R=\frac{a\sqrt{3}}{2},\ \ \ \ \ \ \ r=\frac{a}{2}$

Ośmiościan foremny (oktaedr)

$P=2a^2\sqrt{3},\ \ \ \ \ \ \ V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3},$

$h=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$R=\frac{a\sqrt{2}}{2},\ \ \ \ \ \ \ r=\frac{a\sqrt{6}}{6}$

Wielościany

$P_b$ - pole powierzchni bocznej, $P_p,\ P_1,\ P_2$ - pola podstaw, $P_c$ - pole powierzchni całkowitej, $2p$ - obwód podstawy, $n$ - liczba boków $n$ -kąta foremnego

Graniastosłup prosty

$P_b=2p\cdot h,\ \ \ \ \ \ \ V=P_p\cdot h$

$P_c=2P_p+P_b$

Równoległościan

$P_2=2\left(ah_1+bh_2\right),\ \ \ \ \ \ \ V=P_p\cdot h$

$P_c=2\left(ah_1+ah_2+ab\cdot {sin \alpha \ }\right)$

Prostopadłościan

$P_b=2\left(ah+bh\right),\ \ \ \ \ \ \ V=a\cdot b\cdot h$

$P_c=2\left(ah+bh+ab\right)$

Ostrosłup

$P_c=P_p+P_b,\ \ \ \ \ \ \ V=\frac{1}{3}P_p\cdot h$

Ostrosłup prawidłowy

$P_b=p\cdot h_1,\ \ \ \ \ \ \ V=\frac{1}{3}P_p\cdot h$

$P_c=P_p+P_b$

Podobne tematy:
Klasówka działania na liczbach naturalnych.
Test długość okręgu i długości łuku okręgu, obliczenia.
Zamiana jednostek. Długość, pole powierzchni, objętość, pojemność, masa, czas, temperatura, kąt.
Klasówka sprawdzanie czy dana liczba jest rozwiązaniem równania lub nierówności.
Klasówka długość okręgu i długości łuku okręgu, obliczenia.

poleć znajomemu drukuj

Bryła obrotowafigura geometryczna przestrzenna $F$ uzyskana z obrotu w przestrzeni pewnej figury płaskiej $f$ wokół danej prostej $l$ leżącej na płaszczyźnie zawierającej figurę $f$ Zamknij

Czworościanostrosłup trójkątny.Zamknij

Czworościan foremnyczworościan zbudowany z czterech trójkątów równobocznych. Czworościan foremny jest ostrosłupem prawidłowym trójkątnym.Zamknij

Długość odcinkaliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy odcinek jednostkowy mieści się w danym odcinkuZamknij

Graniastosłupwielościan,którego dwie ściany, zwane podstawami, są wielokątami przystającymi leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami.Zamknij

Graniastosłup prostygraniastosłup, którego krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw, w przeciwnym przypadku mówimy o graniastosłupie, że jest pochyły.Zamknij

Kulabryła obrotowa uzyskana z obrotu koła wokół prostej zawierającej średnicę koła.Zamknij

Kula opisana na wielościaniejest kulą, w której zawarty jest wielościan i wszystkie jego wierzchołki należą do powierzchni kuli. Mówimy, że wielościan jest wpisany w kulę.Zamknij

Ostrosłupwielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą ostrosłupa, jest wielokątem, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku, zwanym wierzchołkiem ostrosłupa.Zamknij

Ostrosłup prawidłowyostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny.Zamknij

Pole figury płaskiejliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy, któremu przyporządkowujemy pole równe $1,$ mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.Zamknij

Prostopadłościanrównoległościan, którego wszystkie ściany są prostokątami.Zamknij

Sześcianprostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami.Zamknij

Liczby przystające modulo mliczby całkowite $x \ i \ y$ takie, że ich różnica $x-y$ jest podzielna przez liczbę naturalną dodatnią $m.$ Oznaczamy $x\equiv y (mod\ m).$ Zamknij

Punkt procentowy (p.p.)to różnica między dwiema wartościami tej samej wielkości (np. inflacji) podanymi w procentach. Jeżeli oprocentowanie wzrosło z $4%$ do $5%$ to wzrost nastąpił o $1\ pp,$ natomiast w procentach o $25%.$ Zamknij

Wnętrze kąta płaskiegoto część płaszczyzny zawarta pomiędzy ramionami kąta bez tych ramion.Zamknij

Powtórka z podstawówki
Gimnazjum
Szkoła Średnia
Studia
Wzory
E-BOOKI MegaMatma
- Nasze e-booki w księgarniach ...

Wielościany i bryły platońskie wzory.

Podobne tematy: