Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Planimetria (Geometria na płaszczyźnie) zadania

7.2 Test Styczna do okręgu. Okręgi styczne.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (1 pkt)

Dane są okręgi latex cmlatex cmlatex Przy jakiej odległości środków okręgi te mają tylko jedną wspólną styczną?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (1 pkt)

Dane są trzy okręgi parami styczne zewnętrznie przedstawione na rysunku.

trzy okregi styczne zewnetrznie

Ile różnych prostych stycznych do każdych dwóch spośród tych okręgów można narysować?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (1 pkt)

Dane są cztery pary okręgów i odległość między ich środkami:

i)  latex

ii)  latex

iii)  latex

iv)  latex

Dla której pary istnieje najwięcej wspólnych stycznych i ile?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Dana jest prosta latex i punkty latex dla których odległości od prostej latex są następujące:

latexcm, latexcm, latexcm. Zbudowano latex okręgi o środkach w podanych punktach i jednakowym promieniu latexcm. Oceń, które z poniższych zdań są prawdziwe:

i) Prosta latex jest styczna do okręgu latex

ii) Prosta latex jest styczna do okręgu latex
iii) Prosta latex jest sieczną okręgu latex
iv) Prosta latex jest sieczną okręgu latex
v) Prosta latex jest styczna do okręgu latex
vi) Prosta latex jest rozłączna z okręgiem latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (1 pkt)

Trzy okręgi latex mają spełniać warunki:

a) środki okręgów leżą na wspólnej prostej latex

b) dwie pary tych okręgów są do siebie zewnętrznie styczne,

c) istnieje punkt latex należący do prostej latex przez który przechodzą proste latex styczne do każdego z tych okręgów.

Szkic opisanej sytuacji przedstawiono na rysunku.

trzy okręgi styczne

Poniżej podano, dla trzech okręgów o środkach leżących na prostej latex trzy wersje długości promieni okręgów i odległości środków od punktu latex

i)  latexcm,  latexcm;   latexcm,  latexcm;   latexcm,  latexcm

ii)  latexcm,  latexcm;   latexcm,  latexcm;   latexcm,  latexcm

iii)  latexcm,  latexcm;   latexcm,  latexcm;   latexcm,  latexcm

Sprawdź, które dane nie spełniają warunków zadania.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (1 pkt)

Dany jest trójkąt latex o bokach latexcm,  latexcm,  latexcm. W wierzchołkach tego trójkąta umieszczono środki okręgów o różnych promieniach. Poniżej podano latex zdań dotyczących takich okręgów.

i) Okręgi latex są styczne zewnętrznie.

ii) Okręgi latex są styczne zewnętrznie.

iii) Okręgi latex są styczne wewnętrznie.

iv) Okręgi latex przecinają się.

v) Okręgi latex są rozłączne wewnętrznie.

Podaj które z podanych zdań są fałszywe?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (1 pkt)

Dany jest okrąg o promieniu latexcm. W okrąg ten wpisano dwa okręgi styczne do niego wewnętrznie i do siebie zewnętrznie tak, że promień jednego jest dwukrotnie większy od promienia drugiego. W każdy z tych okręgów wpisano po dwa okręgi w analogiczny sposób i przedstawiono te okręgi na rysunku.

okręgi wpisane w siebie

Jaka jest odległość l między środkami okręgów latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (1 pkt)

Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie i proste przechodzące przez punkt latex styczne do obydwu tych okręgów. Wyznacz promień większego okręgu i odległość jego środka od punktu latex wiedząc, że mniejszy okrąg ma promień równy latex cm i odległość jego środka od punktu latex jest równa latex cm.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (1 pkt)

Dane są cztery pary okręgów:

i) latex

ii) latex

iii) latex

iv) latex

Dla której pary okręgów nie istnieją wspólne styczne?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (1 pkt)

Dany jest okrąg latex w którym umieszczono dwa okręgi latex o jednakowych promieniach styczne do niego wewnętrznie, a do siebie zewnętrznie. Następnie w dużym okręgu umieszczono dwa okręgi latex o jednakowych promieniach styczne do niego wewnętrznie i zewnętrznie do okręgów latex Wyznacz promień latex okręgów latex i odległości latex gdy promień dużego okręgu latex cm.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą