Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Funkcje zadania

4.5 Klasówka Wykres funkcji liniowej z podanego wzoru. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej. Interpretacja współczynników wzoru funkcji liniowej.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Punkt latex należy do wykresu funkcji latex

a) Wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresu tej funkcji z osią latex
b) Określ monotoniczność tej funkcji.


dowód

Wyznacz wzór podanej funkcji podstawiając odpowiednio współrzędne punktu latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Podaj wzór funkcji liniowej, która spełnia równocześnie następujące warunki:

(1) jest malejąca,
(2) kwadrat jej współczynnika kierunkowego wynosi latex
(3) liczba latex jest jej miejscem zerowym.


dowód

Zapisz wzór funkcji liniowej w postaci latex Korzystając z informacji (1) i (2) określ wartość współczynnika kierunkowego latex Wykorzystaj informację (3) o miejscu zerowym tej funkcji - ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (5 pkt)

(R) Dana jest funkcja latex
Dobierz tak liczby latex oraz latex by wykres funkcji latex można było narysować w sposób ciągły, (bez oderwania ręki).


dowód

Narysuj wykres częściowy funkcji dla latex oraz dla latex Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres będzie przechodził przez punkty latex oraz latex

Wykorzystaj fakt, że punkt latex leży na osi latex - można więc bezpośrednio podać wartość współczynnika latex Aby znaleźć wartość współczynnika latex wystarczy podstawić współrzędne punktu latex do wzoru latex i rozwiązać otrzymane równanie.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Wyznacz wszystkie całkowite wartości liczby latex dla których funkcja latex nie jest malejąca i jej wykres nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych.


dowód

Aby funkcja liniowa nie była malejąca, jej współczynnik kierunkowy nie może być liczbą ujemną. Rozwiąż więc odpowiednią nierówność dotyczącą współczynnika kierunkowego. Zwróć uwagę, że ostatecznie liczba latex ma być liczbą całkowitą. Jeżeli wykres funkcji liniowej nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych, to oś latex musi być przecięta przez ten wykres w punkcie o niedodatniej współrzędnej. Następnie sformułuj odpowiedź uwzględniając wszystkie warunki zadania.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Wykres pewnej funkcji liniowej latex przecina osie układu współrzędnych w tych samych punktach, co wykres funkcji latex Znajdź wzór funkcji latex


dowód

Wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji latex z osią latex oraz z osią latex Wykorzystaj współrzędne punktu przecięcia z osią latex by wyznaczyć współczynnik latex poszukiwanej funkcji liniowej latex Następnie wykorzystaj współrzędne punktu przecięcia z osią latex do tego, by ułożyć i rozwiązać odpowiednie równanie z niewiadomą latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (5 pkt)

Funkcja latex dla argumentu latex przyjmuje wartość o latex mniejszą niż dla argumentu latex

a) Wyznacz wzór funkcji latex jeżeli wiadomo, że jej wykres przecina oś latex w punkcie latex
b) Sprawdź, czy punkt latex należy do wykresu funkcji latex


dowód

Zapisz funkcję w postaci latex a następnie wyznacz wartość współczynnika latex Informację o tym, że dla argumentu latex funkcja przyjmuje wartość o latex mniejszą niż dla argumentu latex zapisz w postaci odpowiedniego równania. Rozwiąż otrzymane równanie i zapisz wzór funkcji. Aby sprawdzić, czy punkt latex należy do wykresu tej funkcji, oblicz wartość otrzymanej funkcji dla latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą