MegaMatma: Test Konstrukcje kątów 60°, 45° i 30°.

11.29 Test Konstrukcje kątów 60°, 45° i 30°.

Test 11.29

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (1 pkt)

Wskaż prawdziwy opis konstrukcji kąta o mierze $30^\circ.$

$I.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny $ABC.$
2. Konstruujemy dwusieczną $AK^{\rightarrow}$ kąta $CAB.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $KAB.$

$II.$
1. Konstruujemy dowolny prostokąt $ABCD.$
2. Kreślimy przekątną $BD$ prostokąta $ABCD.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $ABD.$

$III.$
1. Konstruujemy dowolny prostokąt $ABCD.$
2. Kreślimy przekątną $BD$ prostokąta $ABCD.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $ADB.$

$IV.$
1. Konstruujemy dowolny kwadrat $ABCD.$
2. Kreślimy przekątną $BD$ kwadratu $ABCD.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $ABD.$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Opis $III$

Opis $II$

Opis $IV$

Opis $I$

Zadanie 2. (1 pkt)

Wskaż prawdziwy opis konstrukcji kąta o mierze $45^\circ.$

$I.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny $ABC.$
2. Konstruujemy dwusieczną $AK^{\rightarrow}$ kąta $CAB.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $KAB.$

$II.$
1. Konstruujemy dowolny prostokąt $ABCD.$
2. Kreślimy przekątną $BD$ prostokąta $ABCD.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $ABD.$

$III.$
1. Konstruujemy dowolny prostokąt $ABCD.$
2. Kreślimy przekątną $BD$ prostokąta $ABCD.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $ADB.$

$IV.$
1. Konstruujemy dowolny kwadrat $ABCD.$
2. Kreślimy przekątną $BD$ kwadratu $ABCD.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $ABD.$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Opis $II$

Opis $III$

Opis $IV$

Opis $I$

Zadanie 3. (1 pkt)

Wskaż prawdziwy opis konstrukcji kąta o mierze $105^\circ.$

$I.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny $ABC.$
2. Konstruujemy dwusieczną $AK^{\rightarrow}$ kąta $CAB.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $CAB.$
4. Konstruujemy kąt $POM,$ o ramieniu $OM$ wspólnym dla kątów $POM$ oraz $MON$ i przystający do kąta $KAB.$

$II.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny $ABC.$
2. Konstruujemy dowolny kwadrat $EFGH$ i kreślimy jego przekątną $FH.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do jednego z kątów trójkąta $ABC.$
4. Konstruujemy kąt $POM,$ o ramieniu $OM$ wspólnym dla kątów $POM$ oraz $MON$ i przystający do kąta $EFH.$ Ramię $OP$ nie leży w kącie ostrym $MON$ tylko poza nim.

$III.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny $ABC.$
2. Konstruujemy dowolny kwadrat $EFGH$ i kreślimy jego przekątną $FH.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do jednego z kątów trójkąta $ABC.$
4. Konstruujemy kąt $POM,$ o ramieniu $OM$ wspólnym dla kątów $POM$ oraz $MON$ i przystający do kąta $HEF.$ Ramię $OP$ nie leży w kącie ostrym $MON$ tylko poza nim.

$IV.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny $ABC$ i dwusieczną $AK^{\rightarrow}$ kąta $CAB.$
2. Konstruujemy dowolny kwadrat $EFGH$ i kreślimy jego przekątną $FH.$
3. Konstruujemy kąt $MON$ przystający do kąta $KAB.$
4. Konstruujemy kąt $POM,$ o ramieniu $OM$ wspólnym dla kątów $POM$ oraz $MON$ i przystający do kąta $EFH.$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Opis $II$

Opis $I$

Opis $IV$

Opis $III$

Zadanie 4. (2 pkt)

Jaka jest wysokość wieży rzucającej cień długości $12,12 m,$ gdy promienie słoneczne padają na powierzchnię ziemi pod kątem $\alpha=30^\circ.$

Trójkąt o kątach $30^\circ,\ 60^\circ,\ 90^\circ$ ma wymiary jak na rysunku.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Wysokość wieży wynosi $|AC|\approx 14 m.$

Wysokość wieży wynosi $|AC|\approx 7 m.$

Wysokość wieży wynosi $|AC|\approx 12,12 m.$

Wysokość wieży wynosi $|AC|\approx 24,24 m.$

Zadanie 5. (2 pkt)

Na którym z poniższych czworokątów można opisać okrąg.

A)	B)
C)	D)

Na czworokącie wypukłym można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy suma miar jego przeciwległych kątów jest równa $180^\circ.$

$\alpha+\beta=\gamma+\delta=180^\circ$

stop
Suma miar wszystkich kątów w czworokącie wypukłym musi być równa $360^\circ.$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Okrąg można opisać na czworokącie D)

Okrąg można opisać na czworokącie B)

Okrąg można opisać na czworokącie A)

Okrąg można opisać na czworokącie C)

Zadanie 6. (2 pkt)

Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ o kącie przy wierzchołku $C$ równym $120^\circ$ i ramionach $|AC| =|BC|= 9 cm.$

Środek okręgu opisanego na trójkącie znajduje się w punkcie przecięcia symetralnych boków tego trójkąta.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Długość okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ wynosi $l=18\sqrt{2}\pi cm.$

Długość okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ wynosi $l=18\pi cm.$

Długość okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ wynosi $l=9\pi cm.$

Długość okręgu opisanego na trójkącie $ABC$ wynosi $l=18\sqrt{3}\pi cm.$

Zadanie 7. (2 pkt)

Działkę w kształcie trapezu podzielono na trzy części jak na rysunku.

Która część działki ma największe pole powierzchni?

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Największe pole powierzchni ma część $P_{II}$ działki.

Największe pole powierzchni ma część $P_{III}$ działki.

Największe pole powierzchni ma część $P_{I}$ działki.

Wszystkie części działki mają takie samo pole powierzchni.

Zadanie 8. (3 pkt)

Oblicz pole zacieniowanej figury odczytując dane z rysunku.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

$P_{BCDE}=39$

$P_{BCDE}=103$

$P_{BCDE}=51,5$

$P_{BCDE}=128$

Zadanie 9. (3 pkt)

Oblicz objętość $V$ naczynia w kształcie ściętego stożka, którego przekrój osiowy jest trapezem równoramiennym o kącie przy podstawie równym $60^\circ$ i podstawach długości $18 cm\ i\ 24 cm.$

Wynik podaj w litrach z dokładnością do części dziesiętnej.

Wykonaj rysunek pomocniczy.

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Objętość naczynia wynosi $V\approx 1,82 l.$

Objętość naczynia wynosi $V\approx 1,8 l.$

Objętość naczynia wynosi $V\approx 2 l.$

Objętość naczynia wynosi $V\approx 1,79 l.$

Zadanie 10. (3 pkt)

Wskaż prawdziwy opis konstrukcji trójkąta o kątach $15^\circ,\ 45^\circ,\ 120^\circ:$

$I.$
1. Konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny i kreślimy odcinek $MN.$
2. Jeden z kątów trójkąta równobocznego dzielimy na cztery przystające kąty o mierze $15^\circ.$
3. Przy wierzchołku $M$ konstruujemy kąt $LMN$ trzykrotnie odkładając kąt przystający do kąta $15^\circ.$
4. Przy wierzchołku $N$ konstruujemy kąt $SNM$ przystający do kąta $60^\circ.$
5. Znajdujemy punkt $O$ przecięcia półprostej $ML^{\rightarrow}\ i\ NS^{\rightarrow}.$

$II.$
1. Kreślimy odcinek $MN$ oraz konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny.
2. Jeden z kątów trójkąta równobocznego dzielimy na cztery przystające kąty o mierze $15^\circ.$
3. Przy wierzchołku $M$ konstruujemy kąt $LMN$ dwukrotnie odkładając kąt przystający do kąta $15^\circ.$
4. Przy wierzchołku $N$ konstruujemy kąt $SNM$ przystający do kąta $60^\circ.$
5. Znajdujemy punk $O$ przecięcia półprostej $ML^{\rightarrow}\ i\ NS^{\rightarrow}.$

$III.$
1.Kreślimy odcinek $MN$ oraz konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny.
2. Jeden z kątów trójkąta równobocznego dzielimy na cztery przystające kąty o mierze $15^\circ.$
3. Przy wierzchołku $M$ konstruujemy kąt $LMN$ przystający do kąta $15^\circ.$
4. Przy wierzchołku $N$ konstruujemy kąt $SNM$ dwukrotnie odkładając kąt przystający do kąta $60^\circ.$
5. Znajdujemy punk $O$ przecięcia półprostej $ML^{\rightarrow}\ i\ NS^{\rightarrow}.$

$IV.$
1. Kreślimy odcinek $MN$ oraz konstruujemy dowolny trójkąt równoboczny.
2. Jeden z kątów trójkąta równobocznego dzielimy na cztery przystające kąty o mierze $15^\circ.$
3. Przy wierzchołku $M$ konstruujemy kąt $LMN$ przystający do kąta $15^\circ.$
4. Przy wierzchołku $N$ konstruujemy kąt $SNM$ przystający do kąta $60^\circ.$
5. Znajdujemy punk $O$ przecięcia półprostej $ML^{\rightarrow}\ i\ NS^{\rightarrow}.$

Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Opis $IV$

Opis $I$

Opis $II$

Opis $III$

Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
Zobacz inne opcje płatności

show_commercials: 0

Do góry ∧

Rozwiń cały materiał - Wymagany abonament

Szkoła Podstawowa (4-6)
Szkoła Podstawowa (7-8)
Ponadpodstawowa
Studia
Wzory matematyczne
E-BOOKI MegaMatma