MegaMatma: Permutacje, wariacje, kombinacje wzory.

ZAREJESTRUJ SIĘ! Skorzystaj z ponad 7000 zadań z ROZWIĄZANIAMI! Zarejestruj się! Zobacz obszerne artykuły MegaMatmy!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Zobacz arkusze maturalne i gimnazjalne z ROZWIĄZANIAMI!

ZAREJESTRUJ SIĘ! Otrzymasz 7 dni dostępu do wszystkich płatnych treści GRATIS! WIOSENNA PROMOCJA!!!

Zrealizuj kod | Mapa serwisu | Rozmiar tekstu: A A A

MegaMatma to E-PODRĘCZNIK na każdy poziom edukacji!!!

Strona główna Uczniowie...Wzory...Kombinatoryka...Permutacje, ...

Permutacje, wariacje, kombinacje wzory.

Permutacje

Permutacje bez powtórzeń	Permutacje z powtórzeniami
$P_n=n!,$ gdzie $n\in N_+$	$P_n\left(n_1,n_2,n_3,\dots ,n_k\right)=\frac{n!}{n_1!,n_2!,\dots ,n_k!},\$ gdzie $\ n_i\in N_+,\ i\in \left\{1,2,\dots ,k\right\}\ ,$ $n_i\$ - liczba powtórzeń elementu $a_i\in A,\ \ \ n_1+n_2+\dots +n_k=n.$

Wariacje

Wariacje bez powtórzeń	Wariacje z powtórzeniami
$V^k_n=\frac{n!}{\left(n-k\right)!},\$ gdzie $\ n,k\in N_+,\ k\le n$	$W^k_n=n^k,\$ gdzie $\ n,k\in N_+$

Kombinacje

Kombinacje bez powtórzeń	Kombinacje z powtórzeniami
$C^k_n={n \choose k}=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!},\$ gdzie $\ k\le n\ i\ n,k\in N_+$	$\overline{C^k_n}={{n+k-1}\choose {n-1}}={{n+k-1}\choose k},\$ gdzie $\ n,k\in N_+$

poleć znajomemu drukuj

Majątkowe prawa autorskie do wszystkich treści znajdujących się w serwisie należą do MegaWiedza sp. z o.o.

Prawa autorskie podlegają ochronie przewidzianej w ustawie z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych.