MegaMatma: Podręcznik internetowy 3 - plan podziału treści nauczania TABELA A

Program III etap (2012r.)

Twoje artykuły i klasówki (0)

Podręcznik internetowy 3 - plan podziału treści nauczania TABELA A

Wstęp

Cały materiał

Plan podziału treści nauczania

wg portalu MegaMatma

Podręcznik internetowy 3. - trzeci rok nauki w gimnazjum

Kategoria 11. Figury płaskie

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
1.	Położenie prostej i okręgu, styczna do okręgu. (>R) Położenie dwóch okręgów.	G/11.2(P) G/11.4	2(+)	T/G/11.2 K/G/11.2 T/G/11.2-11.3 K/G/11.2-11.3 T/G/11.4 K/G/11.4
2.	Kąty środkowe. (>R) Kąty wpisane.	G/11.5(P)	2(+)	T/G/11.5 K/G/11.5
3.	Obliczanie długości łuku okręgu.	G/11.7(P)	1	T/G/11.6-11.7 K/G/11.6-11.7
4.	Obliczania pola pierścienia kołowego. Obliczanie pola wycinka kołowego. (>R) Obliczanie pola odcinka kołowego.	G/11.9(P) G/11.10(P)	2(+)	T/G/11.9 K/G/11.9 T/G/11.10 K/G/11.10
5.	(>R) Proporcje i reguła trzech.	G/11.15	(+)	T/G/11.15 K/G/11.15
6.	(>R) Twierdzenie Talesa.	G/11.16	(+)	T/G/11.16 K/G/11.16
7.	Powiększenie lub pomniejszenie wielokątów w danej skali.	G/11.17	4	T/G/11.17 K/G/11.17
8.	Stosunek pól wielokątów podobnych.	G/11.18	4	T/G/11.18 K/G/11.18
9.	Wielokąty podobne i wielokąty przystające.	G/11.19	4	T/G/11.19 K/G/11.19
10.	(>R) Cechy podobieństwa trójkątów.	G/11.21	(+)	T/G/11.21 K/G/11.21
11.	Cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych.	G/11.22	4	T/G/11.22 K/G/11.22
			23h

Kategoria 12. Bryły

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
12.	Graniastosłup prosty.	G/12.1(P)	2	T/G/12.1 K/G/12.1
13.	Ostrosłup prawidłowy.	G/12.2(P)	2	T/G/12.2 K/G/12.2
14.	(>R) Przekroje brył.	G/12.9	(+)	T/G/12.9 K/G/12.9
15.	Obliczanie pól powierzchni i objętości walca.	G/12.5 G/12.8(P)	3	T/G/12.5 K/G/12.5 T/G/12.8 K/G/12.8
16.	Obliczanie pól powierzchni i objętości stożka.	G/12.6 G/12.8(P)	3	T/G/12.6 K/G/12.6 T/G/12.8 K/G/12.8
17.	Obliczanie pól powierzchni i objętości kuli.	G/12.7 G/12.8(P)	3	T/G/12.7 K/G/12.7 T/G/12.8 K/G/12.8
			13h

Kategoria 1. Liczby wymierne dodatnie

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
18.	Liczby w systemie rzymskim.	G/1.1	2	T/G/1.1 K/G/1.1
19.	Liczby wymierne.	G/1.2.2(P)	2	T/G/1.2.2 K/G/1.2.2
20.	Zamiana ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne lub na liczby o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym. Zamiana ułamków dziesiętnych skończonych na ułamki zwykłe.	G/1.5(P) G/1.6(P)	2	T/G/1.5 K/G/1.5 T/G/1.6 K/G/1.6
21.	(>R) Zamiana liczby wymiernej danej w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na ułamek zwykły.	G/1.7	(+)	T/G/1.7 K/G/1.7
22.	Zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb. Przybliżenia. Wartości wyrażeń arytmetycznych, ich szacowanie. Porównywanie ułamków. Zastosowanie zamiany jednostek.	G/1.8(P) G/1.9(P) G/1.10(P)	3	T/G/1.8 K/G/1.8 T/G/1.9 K/G/1.9 T/G/1.10 K/G/1.10
			9h

Kategoria 2. Liczby wymierne dowolne

Lp.

Artykuły

Etap edu./Nr art.

Liczba godzin

Zestawy zadań

23.

Dodawanie i odejmowanie dowolnych liczb wymiernych.

Mnożenie liczb wymiernych.

Dzielenie liczb wymiernych.

G/2.5(P)

K/G/2.5

Kategoria 3. Potęgi

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
24.	Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. Działania na potęgach o wykładnikach całkowitych.	G/3.8(P)	2	T/G/3.8 K/G/3.8
			2h

Kategoria 4. Pierwiastki

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
25.	Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie pod znak pierwiastka.	G/4.2(P)	1	T/G/4.2 K/G/4.2
26.	Mnożenie i dzielenie pierwiastków drugiego stopnia. Mnożenie i dzielenie pierwiastków trzeciego stopnia.	G/4.3(P) G/4.4(P)	2	T/G/4.3 K/G/4.3 T/G/4.3-4.4 K/G/4.3-4.4 T/G/4.4 K/G/4.4
27.	Wartości wyrażeń arytmetycznych, ich szacowanie. Porównywanie ułamków. (>R) Szacowanie wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki.	G/1.9(P) G/4.5	2(+)	T/G/1.9 K/G/1.9 T/G/4.5 K/G/4.5
			5h

Kategoria 5. Procenty

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
28.	Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu.	G/5.3(P)	1	T/G/5.3 K/G/5.3
29.	Kredyty, odsetki od lokat, punkty procentowe, obliczanie jakim procentem danej wielkości jest inna wielkość.	G/5.4	4	T/G/5.4 K/G/5.4
30.	Podatek VAT, ceny, podwyżki, obniżki.	G/5.5(P)	1	T/G/5.5 K/G/5.5
31.	Diagramy procentowe.	G/5.6	3	T/G/5.6 K/G/5.6
			9h

Kategoria 6. Wyrażenia algebraiczne

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
32.	Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego. Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias. Wyznaczanie podanej wielkości ze wzoru np. z geometrii i fizyki. Przekształcanie wzorów.	G/6.2(P) G/6.8(P) G/6.9(P)	3	T/G/6.2 K/G/6.2 T/G/6.8 K/G/6.8 T/G/6.8-6.9 K/G/6.8-6.9 T/G/6.9 K/G/6.9
33.	(>R) Kwadrat sumy wyrażeń algebraicznych.	G/6.6	(+)	T/G/6.6 K/G/6.6
34.	(>R) Różnica kwadratów wyrażeń algebraicznych.	G/6.7	(+)	T/G/6.7 K/G/6.7
			3h

Kategoria 7. Równania

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
35.	Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne.	G/7.5(P)	2	T/G/7.5 K/G/7.5
36.	Praktyka a równania.	G/7.6(P)	2	T/G/7.6 K/G/7.6
			4h

Kategoria 8. Nierówności

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
37.	Równanie, równość i nierówność, zbiory liczb na osi liczbowej spełniające warunek np. $x>2.$	G/2.2(P)	1	T/G/2.2 K/G/2.2
38.	(>R) Tworzenie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.	G/8.1	(+)	T/G/8.1 K/G/8.1
39.	(>R) Sprawdzanie czy dana liczba jest rozwiązaniem nierówności. Rozwiązywanie nierówności, zbiór rozwiązań.	G/8.2	(+)	T/G/8.2 K/G/8.2
			1h

Kategoria 11. Figury płaskie

Lp.	Artykuły	Etap edu./Nr art.	Liczba godzin	Zestawy zadań
40.	Figury symetryczne względem prostej. Figury, które mają oś symetrii. Rozpoznawanie i wskazywanie osi symetrii.	G/11.23(P) G/11.25(P)	2	T/G/11.23 K/G/11.23 T/G/11.25 K/G/11.25
41.	Figury symetryczne względem punktu. Figury, które mają środek symetrii. Rozpoznawanie i wskazywanie środka symetrii.	G/11.24(P) G/11.26(P)	2	T/G/11.24 K/G/11.24 T/G/11.26 K/G/11.26
42.	Symetralna odcinka, konstrukcja (rozpoznawanie i konstruowanie). Okrąg opisany na trójkącie, konstrukcja.	G/11.27(P) G/11.30(P)	2	T/G/11.27 K/G/11.27 T/G/11.30 K/G/11.30
43.	Dwusieczna kąta, konstrukcja (rozpoznawanie i konstruowanie). Okrąg wpisany w trójkąt, konstrukcja.	G/11.28(P) G/11.31(P)	2	T/G/11.28 K/G/11.28 T/G/11.31 K/G/11.31
44.	Zaznaczanie w układzie współrzędnych punktów o podanych współrzędnych. Odczytywanie współrzędnych danych punktów. (>R) Symetrie w układzie współrzędnych.	G/9.1(P) G/11.33 L/8.6	1(+)	T/G/9.1 K/G/9.1 T/G/11.33 K/G/11.33
			9h

Kategoria Powtórzenie do egzaminu gimnazjalnego

45.	Arkusze próbne egzaminów gimnazjalnych MegaMatma		10	G/MM
			10h

Legenda

Razem liczba godzin 82h + 50h w tym godziny do dyspozycji nauczyciela, w zakresie 82h mamy tematy pozwalające utrwalić materiał zawarty w podstawie programowej.

4h tygodniowo x 33 tygodnie =132h

Do góry ∧

Rozwiń cały materiał - Wymagany abonament

Bryła obrotowafigura geometryczna przestrzenna $F$ uzyskana z obrotu w przestrzeni pewnej figury płaskiej $f$ wokół danej prostej $l$ leżącej na płaszczyźnie zawierającej figurę $f.$ Zamknij

Czynnikkażda z liczb występujących w iloczynie.Zamknij

Diagramprezentacja graficzna danych statystycznych, a więc podanie wartości pewnej zmiennej, zwanej cechą statystyczną, zarejestrowanych w trakcie badania statystycznego.Zamknij

Długość odcinkaliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy odcinek jednostkowy mieści się w danym odcinku.Zamknij

Dodawaniedziałanie $a+b=c;$ $a,b$ -składniki, $c$ -sumaZamknij

Dwusieczna kątapółprosta mająca początek w wierzchołku kąta i przecinająca ten kąt na dwa równe kąty.Zamknij

Działaniamogą być wykonywane na różnych tworach matematycznych. Np. w zbiorze liczb naturalnych działanie dodawanie przyporządkowuje każdej parze liczb naturalnych $(m,n)$ liczbę $m+n$ (jest więc funkcją), liczbę $m+n$ nazywamy wynikiem działania. Jeśli wynik działania należy do zbioru, do którego należą elementy, na których wykonywane jest działanie, to mówimy, że działanie jest określone w tym zbiorze, albo wykonalne w nim. Podstawowe działania matematyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Np. w zbiorze $N$ wykonalne są tylko działania dodawania i mnożenia.Zamknij

Figura płaskakażdy zbiór punktów płaszczyzny.Zamknij

Graniastosłupwielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są wielokątami przystającymi leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami.Zamknij

Graniastosłup prostygraniastosłup, którego krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw, w przeciwnym przypadku mówimy o graniastosłupie, że jest pochyły.Zamknij

Kąt środkowy koła (okręgu)kąt o wierzchołku w środku tego koła (okręgu).Zamknij

Kąt wpisany w koło (okrąg)kąt wypukły, którego wierzchołek należy do okręgu, a ramionami są półproste zawierające cięciwy koła (okręgu).Zamknij

Kulabryła obrotowa uzyskana z obrotu koła wokół prostej zawierającej średnicę koła.Zamknij

Kwadratczworokąt, który ma wszystkie boki i kąty równe.Zamknij

Liczba wymiernaliczba, którą można zapisać w postaci ułamka $\frac{p}{q},$ gdzie $p,q\in C\ i\ q\ne 0.$ Zamknij

Mnożeniedziałanie $a\cdot b=c$ gdzie $a\ i\ b$ -czynniki, $c$ -iloczyn.Zamknij

Odejmowaniedziałanie $a-b=c,$ gdzie $a$ -jest odjemną, $b$ -odjemnikiem, $c$ -różnicą (wynikiem).Zamknij

Okrągokręgiem o środku w punkcie $S$ i promieniu długości $r,\ r>0,$ nazywamy zbiór punktów $X$ płaszczyzny, których odległość od punktu $S$ jest równa $r,\ O(S,r)=\lbrace X:\ |SX|=r\rbrace$ Zamknij

Ostrosłupwielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą ostrosłupa, jest wielokątem, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są trójkątami o wspólnym wierzchołku, zwanym wierzchołkiem ostrosłupa.Zamknij

Ostrosłup prawidłowyostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny.Zamknij

Oś liczbowaprosta, na której zaznaczone są dwa punkty: punkt jednostkowy i punkt zerowy dzielący oś na dwie półproste.Zamknij

Pierwiastekpierwiastek $n$ -tego stopnia z liczby $a$ ; $\sqrt[n]{a}$ , $n$ -stopień pierwiastka, $a$ -liczba podpierwiastkowaZamknij

Podobieństwo o skali k, k>0przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni), które każdym dwóm punktom $A\ i\ B$ płaszczyzny przyporządkowuje punkty $A'\ i\ B'$ takie, że: $\left|A'B'\right|=k\cdot \left|AB\right|.$ Figury podobne oznaczamy $F\sim F^'$ Zamknij

Pole figury płaskiejliczba rzeczywista, którą znajdujemy, ustalając, ile razy kwadrat jednostkowy, któremu przyporządkowujemy pole równe $1,$ mieści się w danej figurze, czyli, ile takich kwadratów wypełnia tę figurę.Zamknij

Potęga $a$ do potęgi $n,\ \ n-ta$ potęga liczby $a.$ $a^n;\ a$ -podstawa potęgi, $n$ -wykładnik potęgiZamknij

Procentnp.: $1%$ oznacza $\frac{1}{100}$ Zamknij

Promilnp.: 1‰ oznacza $\frac{1}{1000}\$ Zamknij

Układ współrzędnychprostokątnym układem współrzędnych na płaszczyźnie nazywamy dwie osie liczbowe na płaszczyźnie, prostopadłe do siebie, o wspólnym punkcie zerowym oznaczonym literą $O$ Punkt ten nazywamy początkiem układu współrzędnych i oznaczamy $O(0,0)$ lub $O=(0,0)$ Zamknij

Reguła trzechdla odpowiadających sobie wielkości $a,\ p$ i $b,\ q$ wprost proporcjonalnych, możemy obliczyć jedną z tych wielkości, mając dane trzy pozostałe $\underline{ \begin{array}{c} a\ -\ b \\\ p\ -\ q \end{array} }$ wtedy $a\cdot q=b\cdot p\$ Zamknij

Skalaułamek wyrażający stosunek długości określonego odcinka na rysunku technicznym lub mapie do jego rzeczywistej długości.Zamknij

Stożekbryła obrotowa uzyskana przez obrót trójkąta prostokątnego wokół prostej zawierającej jedną z prostokątnych tego trójkąta.Zamknij

Styczna do okręguokrąg styczny do prostej, jeżeli prosta i okrąg mają jeden punkt wspólny.Zamknij

Sumawynik dodawania, $a=b+c,$ $a$ -suma, $b\ i\ c$ - składnik. Aby obliczyć składnik $b$ trzeba od sumy odjąć drugi składnik $b=a-c$ i podobnie $c=a-b.$ Zamknij

Symetralna odcinkaprosta prostopadła do tego odcinka i przechodzącą przez środek odcinka.Zamknij

Symetria środkowaprzekształcenie płaszczyzny (przestrzeni), które: 1) Każdemu punktowi $A$ płaszczyzny (przestrzeni) przyporządkowuje taki punkt $A',$ że punkt $O$ jest środkiem odcinka $AA'$ oraz 2) punktowi $O$ przyporządkowuje ten sam punkt.Zamknij

Środkowa boku trójkątaodcinek łączący dowolny wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.Zamknij

Twierdzenie Talesajeżeli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta lub jego przedłużeniu są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu tego kąta lub na jego przedłużeniu.Zamknij

Ułamek zwykłykażde wyrażenie postaci $\frac{p}{q}$ , gdzie $p$ jest w liczniku (nad kreską ułamkową), $q$ jest w mianowniku (pod kreską ułamkową), liczby $p \ i \ q$ muszą być całkowite oraz $q$ różne od zera.Zamknij

VATang. – Value Added Tax – podatek od wartości dodanej, podatek pośredni obrotowy.Zamknij

Walecbryła obrotowa uzyskana przez obrót prostokąta wokół prostej zawierającej jego bok.Zamknij

Wartość liczbową wyrażenia arytmetycznegoliczba otrzymana po wykonaniu działań w wyrażeniu arytmetycznym. Zamknij

Wielokątzbiór punktów płaszczyzny ograniczony przez łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. Inaczej-wielobok.Zamknij

Wyrażenie algebraicznewyrażenie, które tworzy jedna lub więcej liczb i liter połączonych znakami pierwiastka, potęgi lub działań arytmetycznych oraz nawiasami wskazującymi kolejność wykonywania działań.Zamknij

Wzórrówność arytmetyczna - nazywamy dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości np: $S=V\cdot t$ Zamknij

Wyrażenie arytmetycznewyrażenie zapisane przy pomocy liczb lub liter, które mają ustalone wartości liczbowe (język programowania), oraz działań arytmetycznych i nawiasów.Zamknij

Funkcja signum(znak)funkcja przyjmująca wartość $+1$ dla argumentu dodatniego, wartość $-1$ dla argumentu ujemnego i wartość $0$ dla argumentu równego $0,\$ $D=R.$ Funkcja jest przedziałami liniowa.Zamknij

Funkcja potęgowafunkcja postaci $f(x)=x^c,\ c\in R.$ Dziedzina funkcji i jej wykres zależą od wykładnika potęgi. Szczególnym przypadkiem jest funkcja $f(x)=x^2,$ której wykresem jest parabola.Zamknij

Stycznapoprowadzona do krzywej prosta będąca granicznym położeniem siecznych tej krzywej.Zamknij

Odcinek kołowyfigura geometryczna ograniczona cięciwą koła i łukiem okręgu tego koła łączącym końce cięciwy.Zamknij

Liczby przystające modulo mliczby całkowite $x \ i \ y$ takie, że ich różnica $x-y$ jest podzielna przez liczbę naturalną dodatnią $m.$ Oznaczamy $x\equiv y (mod\ m)$ Zamknij

Punkt procentowy (p.p.)to różnica między dwiema wartościami tej samej wielkości (np. inflacji) podanymi w procentach. Jeżeli oprocentowanie wzrosło z $4%$ do $5%$ to wzrost nastąpił o $1\ p.p.$ natomiast w procentach o $25%.$ Zamknij

Wnętrze kąta płaskiegoto część płaszczyzny zawarta pomiędzy ramionami kąta bez tych ramion.Zamknij

Kąt między krzywymijeden z kątów przyległych wyznaczonych przez proste styczne poprowadzone do krzywych w punkcie ich przecięcia.Zamknij

Normalnapoprowadzona do krzywej prosta, prostopadła do stycznej w jej punkcie styczności z krzywą.Zamknij

Czasza kulista każda z dwóch części sfery (powierzchni kuli) uzyskanej z przecięcia tej sfery płaszczyzną.Zamknij

Przekrój przekątny graniastosłupa (ostrosłupa)część wspólna graniastosłupa (ostrosłupa) z płaszczyzną przechodzącą przez jego dwie krawędzie nie należące do jednej ściany.Zamknij

Algorytm Euklidesametoda wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb całkowitych Największy wspólny dzielnik dwóch liczb całkowitych $a\ i\ b$ oznaczamy $NWD(a,b).$ Algorytm Euklidesa polega na wykonywaniu dzielenia liczby większej przez mniejszą aż do momentu gdy reszta z dzielenia jest równa $0.$ Algorytm ten można również używać przy wyznaczaniu największego wspólnego dzielnika dwóch wielomianów.Zamknij

Milajednostka długości używana w krajach anglosaskich. Są dwa rodzaje tej jednostki: mila lądowa i morska. $1$ mila lądowa to $(1M)\approx 1609 m$ natomiast $1$ mila morska $(1MM)\approx 1852 m$ Zamknij

eliczba Nepera - niewymierna i w przybliżeniu $e=\approx 2,71828$ jest granicą ciągu liczbowego ${\lim_{n\to \infty} {(1+\frac{1}{n})^n}$ Zamknij

Liczba zespolonaliczba $z$ należąca do zbioru ${\mathbb C}=\left\{a+ib\ |\ a,b\in {\mathbb R}\right\},$ gdzie $a=Rez$ jest częścią rzeczywistą, $b=Imz$ częścią urojoną.Zamknij

Parabolakrzywa zamknięta stopnia drugiego z jednym ogniskiem, której każdy punkt jest równoodległy od ogniska i ustalonej prostej zwanej kierownicą paraboli. Zamknij

Viète’a wzory służą do wyrażenia np. sumy i iloczynu pierwiastków równania kwadratowego przy pomocy współczynników trójmianu.Zamknij

Argument liczby zespolonejdowolna liczba rzeczywista $\varphi ,$ dla której $cos\varphi = \frac{a}{|z|}\ i \ sin\varphi = \frac{b}{|z|},$ gdzie $z=a+ib\ne 0$ Zamknij

Otoczenie punktu zbiór, który zawiera pewien zbiór otwarty (w przestrzeni $R^1$ – przedział otwarty, w przestrzeni $R^2$ – koło, w przestrzeni $R^3$ – kula) zawarty w tym zbiorze, sam punkt wybieramy jako środek przedziału otwartego, koła lub kuli. Zamknij

Wartość oczekiwanaobliczamy ją $(EX)$ przy rozkładzie zmiennej losowej $(X)$ np. jednostkowym czy skokowym, jako sumę iloczynów poszczególnych wartości zmiennej przez odpowiadające prawdopodobieństwa. Zamknij

Zbiór wypukłynp. w przestrzeni euklidesowej dwuwymiarowej zbiór, w którym każde dwa punkty można połączyć odcinkiem zawartym w tym zbiorze.Zamknij

Oś symetrii figury prosta, która dzieli tę figurę na dwie przystające części, które po „złożeniu” figury wzdłuż tej prostej, „nakładają się na siebie”.Zamknij

Podręcznik internetowy 3 - plan podziału treści nauczania TABELA A

Podobne tematy: