Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Figury płaskie zadania

11.4 Klasówka (>R) Położenie dwóch okręgów.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (1 pkt)

Dane są dwa okręgi współśrodkowe o środku latex i promieniach różnej długości oraz punkt latex leżący na mniejszym z okręgów. Wskaż, jakie kroki konstrukcyjne wykonać, aby wykreślić okrąg o środku w punkcie latex styczny wewnętrznie do większego z okręgów.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (2 pkt)

Po okręgu o średnicy latex toczy się styczny zewnętrznie mniejszy okrąg o promieniu latex Oblicz jaką drogę zakreśli środek mniejszego okręgu jeśli ten okrąg obiegnie dokładnie latex raz wokół większego okręgu.


dowód

Jaką figurą geometryczną jest ślad zostawiony przez środek toczącego się okręgu stycznego zewnętrznie do innego okręgu?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Do okręgu o średnicy latex poprowadzono latex styczne przecinające się i tworzące trójkąt równoboczny latex Oblicz stosunek długości odcinka łączącego środek okręgu z jednym z wierzchołków trójkąta do długości promienia okręgu.


dowód

Skorzystaj z własności trójkąta pięknego, w którym najkrótszy bok ma długość równą połowie długości przeciwprostokątnej.
stop
Trójkąt piękny jest trójkątem o kątach latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (3 pkt)

Kwadrat latex obrócono o kąt pełny wokół punktu latex Oblicz ile razy dłuższy będzie łuk zakreślony przez wierzchołek latex od łuku zakreślonego przez wierzchołek latex


dowód

Jaką długość ma promień okręgu zakreślonego przez punkt latex Skorzystaj z informacji, że przekątna kwadratu o boku długości latex ma długość latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Dziadek Oli ma ogrodzony mały sad w kształcie prostokąta o wymiarach latex Na zewnątrz tego sadu w przeciwległych narożnikach uwiązał po latex krowie by pasły się na trawce znajdującej się obok sadu. Oblicz jakie pole ma obszar na którym mogą paść się wspólnie obie krowy, jeśli wiadomo, że jedna z krów jest uwiązana na łańcuchu o długości latex a druga na łańcuchu o długości latex


dowód

Do którego punktu na obwodzie sadu sięga łańcuch o długości latex?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą