Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Figury płaskie zadania

11.22 Klasówka Cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Trójkąt latex ma przyprostokątne latex Wyznacz boki trójkąta latex podobnego do trójkąta latex którego pole latex


dowód

Skorzystaj z warunku: Stosunek pól trójkątów prostokątnych podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (3 pkt)

Jakie pole ma trójkąt prostokątny latex przedstawiony na rysunku?

trójkąt

latex


dowód

Pole trójkąta oblicz, korzystając z wzoru latex gdzie

 

latex

 

Przy wyznaczaniu latex skorzystaj z własności: W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty do niego podobne.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (5 pkt)

W trójkącie latex o kącie prostym latex poprowadzono z wierzchołka tego kąta wysokość latex i otrzymano trójkąt latex Wiedząc, że latex i pole trójkąta latex jest dziewięciokrotnie mniejsze od pola trójkąta latex wyznacz obwód latex i pole latex trójkąta latex


dowód

Skorzystaj z własności:

- W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty do niego podobne.

- Stosunek pól trójkątów prostokątnych podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

W parku zaplanowano zagospodarowanie terenu wokół fontanny w sposób przedstawiony na rysunku.

Alejki latex są równoległe. Oblicz, jaką powierzchnię zajmą trawniki, a jaka zostanie wyłożona płytami.


dowód

Zauważ, że latex gdyż są to kąty naprzemianległe wewnętrzne, zatem trójkąty latex są podobne. Wyznacz ich skalę podobieństwa i skorzystaj z proporcji podanych na rysunku długości boków.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Na rysunku przedstawiono schemat wyciągu orczykowego zbudowanego na pewnym wzgórzu. Początek wjazdu znajduje się w punkcie latex koniec w punkcie latex Oblicz, jaką długość ma wyciąg z punktu latex do punktu latex wynik podaj w metrach z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.


dowód

Zauważ, że trójkąty latex są podobne i skorzystaj z równość proporcji odpowiednich odcinków.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą