Słownik matematyczny
- Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
- - jeżeli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi i długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta, to proste te są równoległe.
- Twierdzenie Pitagorasa
- - jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości najdłuższego boku (przeciwprostokątnej) jest równy sumie kwadratów długości boków pozostałych (przyprostokątnych).
- Twierdzenie Talesa
- - jeżeli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta lub jego przedłużeniu są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu tego kąta lub na jego przedłużeniu.
- Układ równań pierwszego stopnia
- - układ równań z dwiema niewiadomymi
(koniunkcja równań) postaci
gdzie
- Układ równoważny
- - dwa układy równań wtedy i tylko wtedy, gdy ich zbiory rozwiązań są równe.
- Układ wejścia-wyjścia
- - układy elektroniczne, które pośredniczą w wymianie informacji między mikroprocesorem i pamięcią a urządzeniami peryferyjnymi.
- Układ współrzędnych
- - prostokątnym układem współrzędnych na płaszczyźnie nazywamy dwie osie liczbowe na płaszczyźnie, prostopadłe do siebie, o wspólnym punkcie zerowym oznaczonym literą
Punkt ten nazywamy początkiem układu współrzędnych i oznaczamy
lub
- Ułamek dziesiętny
- - jest ułamkiem zwykłym o mianowniku będącym potęgą liczby
o wykładniku naturalnym. Każdy ułamek dziesiętny możemy zapisać w postaci dziesiętnej bez użycia kreski ułamkowej, ale z przecinkiem np.:
Liczbę przed przecinkiem nazywamy częścią całkowitą, a po przecinku częścią ułamkową.
- Ułamek dziesiętny nieskończony
- - ułamek dziesiętny, który w zapisie ma po przecinku nieskończenie wiele cyfr np:
- Ułamek okresowy
- - ułamek dziesiętny nieskończony okresowy lub krótko ułamek dziesiętny okresowy np:
liczbę w nawiasie, czyli powtarzającą się grupę cyfr nazywamy okresem.
- Ułamek zwykły
- - każde wyrażenie postaci
, gdzie
jest w liczniku (nad kreską ułamkową),
jest w mianowniku (pod kreską ułamkową), liczby
muszą być całkowite oraz
różne od zera.
- Urojona liczba
- - liczba postaci
gdzie
jest liczbą rzeczywistą, a
jednostką urojoną spełniającą warunek
jednostka
występuje w zapisie liczby zespolonej
gdzie
jest liczbą rzeczywistą.
- Urządzenie peryferyjne
- - urządzenia zewnętrzne współpracujące z komputerem, połączone z nim za pośrednictwem układów wejścia-wyjścia np. klawiatura, monitor itp..
- Utarg
- - ogólna suma pieniędzy uzyskana ze sprzedaży towarów w danym okresie np. Utarg dzienny sklepu.
- VAT
- - ang. – Value Added Tax – podatek od wartości dodanej, podatek pośredni obrotowy.
- Viète’a wzory
- - służą do wyrażenia np. sumy i iloczynu pierwiastków równania kwadratowego przy pomocy współczynników trójmianu.
- Walec
- - bryła obrotowa uzyskana przez obrót prostokąta wokół prostej zawierającej jego bok.
- Wariacja
- - odwzorowanie podzbioru skończonego w ten sam zbiór. Wariacja może być bez powtórzeń, wtedy odwzorowanie musi być różnowartościowe lub z powtórzeniami, wtedy odwzorowanie jest dowolne.
- Wariancja
- - średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń wartości zmiennej od średniej arytmetycznej w badaniach statystycznych; jest jedną z charakterystyk określających stopień rozproszenia wyników.
- Wartość bezwzględna
- - liczba przyporządkowana dowolnej liczbie rzeczywistej
następująco: jest liczbą
gdy
jest nieujemna lub liczbą przeciwną do
czyli
gdy
jest ujemna.
- Szkoła Podstawowa (4-6)
- 1. Liczby naturalne
- 2. Liczby całkowite
- 3. Ułamki zwykłe i dziesiętne
- 4. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- 5. Elementy algebry
- 6. Proste i odcinki
- 7. Kąty
- 8. Wielokąty, koła i okręgi
- 9. Bryły
- 10. Obliczenia praktyczne
- 11. Elementy statystyki opisowej
- 12. Zadania tekstowe
- Klasy IV-VI reforma 2017...
- Szkoła Podstawowa (7-8)
- 1. Liczby wymierne dodatnie
- 1.1 Liczby w systemie rzymskim....
- 1.2 Ułamki zwykłe, rozszerzanie ...
- 1.2.2 Liczby wymierne....
- 1.2.3 Dodawanie i odejmowanie ...
- 1.2.4 Ułamki dziesiętne....
- 1.2.5 Mnożenie i dzielenie liczb ...
- 1.3 Działania na liczbach ...
- 1.4 Działania na ułamkach ...
- 1.5 Zamiana ułamków zwykłych ...
- 1.6 Zamiana ułamków ...
- 1.7 (>R) Zamiana liczby ...
- 1.8 Zaokrąglanie rozwinięć ...
- 1.9 Wartości wyrażeń ...
- 1.10 Zastosowanie zamiany ...
- 2. Liczby wymierne dowolne
- 3. Potęgi
- 4. Pierwiastki
- 5. Procenty
- 6. Wyrażenia algebraiczne
- 6.1 Zapisywanie i czytanie ...
- 6.2 Wartość liczbowa wyrażenia ...
- 6.3 Redukcja wyrazów podobnych. ...
- 6.4 Dodawanie i odejmowanie sum ...
- 6.5 Mnożenie sum algebraicznych ...
- 6.6 Kwadrat sumy wyrażeń ...
- 6.7 Różnica kwadratów ...
- 6.8 Wyłączanie wspólnego ...
- 6.9 Wyznaczanie podanej ...
- 6.10 (>R) Rozkład wyrażeń ...
- 7. Równania
- 8. Nierówności
- 9. Wykresy funkcji
- 10. Statystyka
- 10P Prawdopodobieństwo
- 11. Figury płaskie
- 11.1 Kąty utworzone przez prostą ...
- 11.2 Położenie prostej i ...
- 11.3 Wykorzystanie faktu, że ...
- 11.4 (>R) Położenie dwóch ...
- 11.5 Kąty środkowe. (>R) ...
- 11.6 Obliczanie długości okręgu....
- 11.7 Obliczanie długości łuku ...
- 11.8 Obliczanie pola koła....
- 11.9 Obliczanie pola pierścienia ...
- 11.10 Obliczanie pola wycinka ...
- 11.11 Twierdzenie Pitagorasa. ...
- 11.12 Kąty i przekątne w ...
- 11.12.2 Kąty i przekątne w ...
- 11.13 Obliczanie pól i obwodów ...
- 11.14 Zamiana jednostek pola....
- 11.15 (>R) Proporcje i reguła ...
- 11.16 (>R) Twierdzenie Talesa....
- 11.17 Powiększenie lub ...
- 11.18 Stosunek pól wielokątów ...
- 11.19 Wielokąty podobne i ...
- 11.20 Cechy przystawania ...
- 11.21 (>R) Cechy podobieństwa ...
- 11.22 Cechy podobieństwa ...
- 11.23 Figury symetryczne względem ...
- 11.24 Figury symetryczne względem ...
- 11.25 Figury, które mają oś ...
- 11.26 Figury, które mają środek ...
- 11.27 Symetralna odcinka, ...
- 11.28 Dwusieczna kąta, konstrukcja ...
- 11.29 Konstrukcje kątów 60°, ...
- 11.30 Okrąg opisany na ...
- 11.31 Okrąg wpisany w trójkąt, ...
- 11.32 Wielokąty foremne ...
- 11.33 (>R)Symetria w układzie ...
- 12. Bryły
- 12.1 Graniastosłup prawidłowy....
- 12.2 Ostrosłup prawidłowy....
- 12.3 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.4 Obliczanie pól powierzchni ...
- 12.5 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.6 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.7 Obliczanie pól powierzchni i ...
- 12.8 Zamiana jednostek objętości....
- 12.9 (>R)Przekroje brył....
- Klasy VII-VIII reforma 2017...
- Program III etap (2012r.)
- 1. Liczby wymierne dodatnie
- Ponadpodstawowa
- 1. Liczby rzeczywiste
- 2. Wyrażenia algebraiczne
- 3. Równania i nierówności
- 3.1 Sprawdzanie czy dana liczba ...
- 3.2 Równania kwadratowe z jedną ...
- 3.3 Nierówności kwadratowe z ...
- 3.4 (R)Wzory Viète'a. ...
- 3.5 (R)Nierówności liniowe i ...
- 3.6 Układy równań pierwszego ...
- 3.7 (R)Układy równań ...
- 3.8 Rozwiązywanie równań typu ...
- 3.9 (R)Nierówności wielomianowe....
- 3.10 (R)Reszta z dzielenia ...
- 3.11 (R)Pierwiastki wymierne ...
- 3.12 (R)Rozwiązywanie równań ...
- 3.13 Rozwiązywanie równań ...
- 3.14 (R)Rozwiązywanie ...
- 3.15 (R)Rozwiązywanie równań i ...
- 4. Funkcje
- 4.1 Sposoby określania funkcji. ...
- 4.2 Obliczanie wartości funkcji ...
- 4.3 Rysowanie wykresów funkcji ...
- 4.3.2 Rysowanie wykresów funkcji ...
- 4.4 (R)Rysowanie wykresów ...
- 4.4.2 (R)Rysowanie wykresów ...
- 4.4.3 (R)Rysowanie wykresów ...
- 4.5 Wykres funkcji liniowej z ...
- 4.6 Wykres funkcji kwadratowej ze ...
- 4.7 Postać kanoniczna, ogólna i ...
- 4.8 Wartość najmniejsza i ...
- 4.9 Zastosowanie funkcji liniowej ...
- 4.10 Wykresy funkcji ...
- 4.11 (R)Wykresy funkcji ...
- 4.12 Zastosowania funkcji ...
- 4.13 (R)Zastosowania funkcji ...
- 4.14 Wykres funkcji f(x)=a/x, ...
- 4.15 (>R)Wykresy funkcji ...
- 4.16 (R)Wykresy funkcji danych ...
- 5. Ciągi
- 6. Trygonometria
- 7. Planimetria (Geometria na płaszczyźnie)
- 8. Geometria analityczna (Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej)
- 8.1 Równanie prostej ...
- 8.2 (R)Równoległość i ...
- 8.2.2 (R)Równoległość i ...
- 8.3 Punkt przecięcia dwóch ...
- 8.3.2 Punkt przecięcia dwóch ...
- 8.4 (R)Interpretacja graficzna ...
- 8.5 (R)Odległość punktu od ...
- 8.5.2 (R)Odległość punktu od ...
- 8.6 Obrazy figur w symetrii ...
- 8.7 (R)Współrzędne wektora i ...
- 8.7.2 (R)Współrzędne wektora i ...
- 8.8 (R)Przesunięcie wykresu ...
- 9. Stereometria
- 10. Elementy statystyki opisowej
- 11. Kombinatoryka i teoria prawdopodobieństwa
- 12. Rachunek różniczkowy
- Program IV etap (2012r.)
- Program reforma 2017...
- Studia
- Wzory matematyczne
- E-BOOKI MegaMatma