Zadanie 1. (1 pkt)

Dane jest równanie dwukwadratowe i otrzymane z niego przez podstawienie równanie kwadratowe Okazało się, że dla pewnych współczynników równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki spełniające warunek Ile pierwiastków ma wówczas równanie dwukwadratowe?

Zadanie 2. (1 pkt)

Dane jest równanie dla którego Ile pierwiastków ma to równanie?

Zadanie 3. (1 pkt)

Dane jest równanie Jakie pierwiastki ma to równanie?

Zadanie 4. (1 pkt)

Dane jest równanie dla którego Ile pierwiastków ma podane równanie i jakie są znaki tych pierwiastków?

Zadanie 5. (1 pkt)

Dane jest równanie Jakie pierwiastki ma to równanie?

Zadanie 6. (1 pkt)

Dane jest równanie Podaj wszystkie wartości parametru dla którego równanie to nie ma pierwiastków?

Zadanie 7. (1 pkt)

Dane są równania i o jednakowych współczynnikach. Każde z tych równań przekształcono w identyczne równanie kwadratowe stosując odpowiednio podstawianie do pierwszego równania i do drugiego równania. Które z poniższych zdań o liczbie pierwiastków tych równań są prawdziwe?

A. Jeśli równanie kwadratowe ma dwa pierwiastki, to każde z podanych równań ma co najmniej dwa pierwiastki.

B. Jeśli równanie kwadratowe ma pierwiastki różnych znaków, to obydwa podane równania mają po dwa pierwiastki.

C. Równanie czwartego stopnia ma zawsze mniej pierwiastków niż równanie stopnia szóstego.

D. Jeśli równanie szóstego stopnia nie ma pierwiastków, to równanie czwartego stopnia też nie ma pierwiastków.

Zadanie 8. (1 pkt)

Dane jest równanie Dla jakich wartości parametru równanie to ma dwa pierwiastki?

Zadanie 9. (1 pkt)

Dane jest równanie Ile pierwiastków ma to równanie?

Zadanie 10. (1 pkt)

Dane jest równanie Jakie pierwiastki ma to równanie?