Zadanie 1. (1 pkt)

Ramiona kąta o wierzchołku przecięto prostymi równoległymi w sposób pokazany na rysunku.

Poniżej podano cztery proporcje:

Która z tych proporcji jest fałszywa?

Zadanie 2. (1 pkt)

Na rysunku podano w centymetrach długości niektórych odcinków wyznaczonych na ramionach kąta przez proste równoległe

Wyznacz długości odcinków oznaczonych na rysunku literami

Zadanie 3. (1 pkt)

Proste przecinają się w punkcie Na prostych tych umieszczono punkty podano odległości tych punktów od punktu i poprowadzono proste w sposób podany na rysunku.

Które z prostych są równoległe?

Zadanie 4. (1 pkt)

Boki trójkąta mają długości:
Na bokach wyznaczono punkty tak, że i punkty te połączono odcinkiem. Jaka jest długość odcinka

Zadanie 5. (1 pkt)

Dany jest trójkąt o bokach: Na boku wyznaczono cztery punkty i podano odległości:

Który z punktów należy do dwusiecznej kąta

Zadanie 6. (1 pkt)

Proste mające wspólny punkt przecięto prostymi równoległymi w sposób pokazany na rysunku.

Wiadomo, że Oblicz długość odcinków

Zadanie 7. (1 pkt)

Dane są cztery czworokąty o wierzchołkach oznaczonych odpowiednio gdzie Przekątne tych czworokątów przecinają się odpowiednio w punktach Dla każdego z czworokątów wyznaczono odległość wierzchołków od punktu przecięcia przekątnych i otrzymano:




Który z tych czworokątów jest trapezem?

Zadanie 8. (1 pkt)

W trójkącie o długościach boków poprowadzono w sposób pokazany na rysunku dwusieczną kąta zewnętrznego która przecięła przedłużenie boku w punkcie

Wyznacz długość boku wiedząc, że

Zadanie 9. (1 pkt)

Ramiona kąta o wierzchołku przecięto prostymi równoległymi w sposób pokazany na rysunku i podano długości niektórych odcinków wyznaczonych przez ramiona kąta i proste równoległe.


Na rysunku mamy jeszcze odcinki: Wyznacz długości tych odcinków, dla których jest to możliwe.

Zadanie 10. (1 pkt)

W trapezie dłuższa podstawa i dla punktu wspólnego przekątnych mamy
Wyznacz długość krótszej podstawy trapezu i długości jego przekątnych.