MegaMatma: Kombinatoryka i Prawdopodobieństwo

Posty bez odpowiedzi

3 zadania z prawdopodobieństwa
Autor	Wątek: 3 zadania z prawdopodobieństwa (przeczytano 23790 razy, odpowiedzi 4)
hansolo Postów: 2Dołączył: 07.01.2011	07 January, 2011, 15:09:18 1. W grupie 20 uczniów tylko 5 się przygotowało do sprawdzianu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy losowym podziale grupy na 2 równe części w każdej z nich znajdzie się co najmniej jeden przygotowany uczeń. 2. Na parterze 10 - piętrowego budynku wsiada do windy 7 osób. Oblicz: a) każda osoba wysiądzie na innym piętrze b) wszystkie osoby wysiądą na 5 piętrze c) wszystkie osoby wysiądą na tym samym piętrze 3. Na podstawie danych o zużyciu części zamiennych ustalono, że przy remoncie dźwigów samochodowych element I wymienia się w 36 % przypadków, element II - w 42 % a oba te elementy w 30 % przypadków. Czy można na podstawie tych danych stwierdzić, że wymiany elementu I i II są ze sobą powiązane?? Obliczyć prawdopodobieństwo, że przy remoncie dźwigu wymienia się element II, jeżeli wiadomo, że trzeba wymienić element I. Z 10 zadań które muszę zrobić te 3 mi zupełnie nie podchodzą. Dlatego też proszę o pomoc. Pozdrawiam Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	07 January, 2011, 22:28:20 1. Oznaczymy zdarzenia $A$ - w każdej z grup znajdzie się co najmniej jeden przygotowany uczeń $A'$ (zdarzenie odwrotne do A) - w jednej z grup nie będzie żadnego przygotowanego ucznia Prawdopodobieństwo, zdarzenia $A$ obliczymy w następująco: $P(A) = 1 - P(A')$ Szukamy prawdopodobieństwa wylosowania 10 osób nieprzygotowanych na 20 osób $P(A') = \frac{ {15 \choose 10} } { {20 \choose 10} }$ 2. Za każdym razem mamy $10 \cdot 10 \cdot 10... = 10^7$ różnych możliwości. Każda osoba może wybrać jedno z 10 różnych pięter a) pierwsza osoba będzie miała do wyboru 10 pięter, druga już tylko 9, trzecia 8 itd. $P(A) = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{10^7}$ b) wszystkie osoby mają do wyboru jedno piętro $P(B) = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{10^7}$ c) pierwsza osoba ma do wyboru jedno z 10 pięter, reszta po jednym $P(C)= \frac{10 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}{10^7}$ 3. A - Wymiana I elementu B - Wymiana II elementu Zdarzenia są niezależne wtedy, gdy iloczyn ich prawdopodobieństw jest równy prawdopodobieństwu ich iloczynów, czyli: $P(A) \cdot P(B) = P(A \cap B)$ ale $0,36 \cdot 0,42 \neq 0,3$ W takim razie zdarzenia są zależne. A jak policzyć prawdopodobieństwo warunkowe dowiesz się tutaj http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/teoria-prawdopodobienstwa-kombinatoryka-elementy-statystyki-opisowej/prawdopodobienstwo-warunkowe-i-calkowite Zgłoś nadużycie
hansolo Postów: 2Dołączył: 07.01.2011	07 January, 2011, 22:46:12 Przy windzie powinno być chyba $10^{7}$ ?? A odnośnie reszty myślałem w zupełnie innych kategoriach. Wielkie dzięki za pomoc. Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	07 January, 2011, 22:52:24 O rany, oczywiście że $10^7$ . Co do zadań z kombinatoryki podobne możesz znaleźć tutaj http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/teoria-prawdopodobienstwa-kombinatoryka-elementy-statystyki-opisowej/regula-mnozenia-i-regula-dodawania Zgłoś nadużycie