MegaMatma: Równania, nierówności i układy równań

Posty bez odpowiedzi

równania liniowe z wartością bezwzględną
Autor	Wątek: równania liniowe z wartością bezwzględną (przeczytano 14428 razy, odpowiedzi 5)
Setsuna F. Seiei Postów: 1Dołączył: 15.10.2010	15 October, 2010, 09:54:33 Mam do zrobienia 4 takie zadania, nie wiem niestety jak do niech podejść, bardzo proszę o pomoc to pilne $y=\|x-1\|+2*\|1-x\|$ (narysować funkcje do tego zadania) $x+\|2-3x\|=4$ $\|x+2\|+\|x-1\|=3$ $mx-1=m^2-x$ Zgłoś nadużycie
kwas6110 Postów: 7Dołączył: 12.10.2010Skąd: Radom	15 October, 2010, 12:49:32 Zajrzyj tu to ci pomoże. http://www.medianauka.pl/rownania_z_wartoscia_bezwzgledna Zgłoś nadużycie
kwas6110 Postów: 7Dołączył: 12.10.2010Skąd: Radom	15 October, 2010, 12:50:52 A tu masz link do zadania z parametrem. http://www.medianauka.pl/rozwiazywanie_rownan_liniowych powodzenia Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	15 October, 2010, 15:59:15 a) Najpierw zajrzyj do wzorów http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/funkcje/wykresy-funkcji-danych-roznymi-wzorami-odczy Tutaj widzisz wykresy funkcji pod wartością bezwzględną. Jak widzisz, funkcje mają to samo miejsce zerowe, ale jedna jest rosnąca a druga malejąca. Kiedy wiesz już, dla jakich argumentów funkcje są dodatnie, a dla jakich ujemne możesz rozpisać wzory funkcji dla dwóch przedziałów, opuszczając wartość bezwzględną $y=\begin{cases}(1-x)+2(1-x)\ x\geq1 \\(x+1)+2(x+1)\ x<1\end{cases}=\begin{cases}3(1-x)\ x\geq1 \\3(x+1)\ x<1\end{cases}$ W tym przypadku mogliśmy też skorzystać ze wzoru $\|x\|=\|-x\|$ , czyli $\|x-1\|=\|-(x-1)\|=\|1-x\|$ Teraz już wiesz jakie wykresy narysować w jakich przedziałach. Więcej o łączeniu funkcji o różnych wzorach tutaj http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/funkcje/wykresy-funkcji-danych-roznymi-wzorami-odczy W pozostałych przypadkach musisz postępować podobnie: znaleźć przedziały, w których wyrażenie pod wartością bezwzględną jest dodanie bądź ujemne i napisać różne wzory funkcji bez wartości bewzględnej dla różnych zakresów. Następnie rozwiązujesz równanie, i sprawdzasz czy otrzymane rozwiązanie należy do danego zakresu. Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	15 October, 2010, 16:07:48 Kwasu, zadania z parametrem można znaleźć też na MegaMatmie http://www.megamatma.pl/uczniowie/gimnazjum/rownania-liniowe-pierwszego-stopnia-z-jedna-niewiadoma/rozwiazywanie-rownan-rownania-rownowazne A w razie wątpliwości czy rozwiązaliście coś dobrze polecam www.wolframalpha.com - narysuje wykres i rozwiąże równanie Zgłoś nadużycie