MegaMatma: Logika i Zbiory

ciagi
Autor	Wątek: ciagi (przeczytano 6866 razy, odpowiedzi 2)
koliko Postów: 1Dołączył: 12.12.2010	12 December, 2010, 18:13:43 oblicz sume 15 poczatkowych wyrazow an=3n+7 Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	14 December, 2010, 12:54:16 Przychodzi mi do głowy jedno proste rozwiązanie. Spróbujmy rozpisać sumę piętnastu wyrazów: $S_{15}=3\cdot1+7+3\cdot2+7+...+3\cdot15+7$ Zauważymy wtedy, że szukana suma składa się z piętnastu siódemek i sumy ciągu $1+2+...15$ pomnożonej przez $3$ $S_{15}=15\cdot7+3\cdot(1+2+...+15)$ Ciąg $1,\ 2,\ ..., 15$ jest ciągiem arytmetycznym, więc łatwo wyznaczysz jego sumę ze wzoru http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/ciagi/ciag-geometryczny-wzory. I gotowe! Zgłoś nadużycie

Odpowiedz Strony 1 Poprzednia Następna

Statystyki forum
442 odpowiedzi w 177 tematach, wysłane przez 138 użytkowników. Najnowszy użytkownik: Owletka

ciagi