Nauczyciel skorzystał ze wzoru skróconego mnożenia: Wystarczy przenieść prawą stronę równania i skorzystać ze wzoru. Następnie przyrównać to co jest w nawiasach kwadratowych do zera i wyznaczyć x.

Chodzi o to, że przy takim pierwiastkowaniu często zapominamy, że wynik może być także ujemny. Na przykład

lub

Czyli rozwiązaniami Twojego przykładu są:
lub

Dopiero po wyliczeniu szukanej wartości z obu wzorów można stwierdzić, który z wyników nas interesuje. Jeżeli wiemy, że szukana wartość jest dodatnia, możemy odrzucić wynik ujemny (jeżeli taki jest). A jeżeli może być zarówno dodatnia, jak i ujemna - poprawnym rozwiązaniem są oba wyniki. Jedna wartość to rozwiązanie niepełne.


Wracając do tego, co napisał twój nauczyciel:


Rozwiązania takiego równania również są dwa. Aby iloczyn wyrażeń miał wartość zero, co najmniej jedno z nich musi mieć wartość zero, czyli:
lub
Co daje nam takie same równania jak wyżej:
lub

Ale muszę cię zmartwić - nie wszystkie podobne przykłady da się tak rozwiązać. Dlatego radzę zaprzyjaźnić się z funkcją kwadratową http://www.megamatma.pl/uczniowie/szkola-srednia/funkcje/postac-kanoniczna-ogolna-iloczynowa-funkcji-kwadratowej.

Pozdrawiam!