Zadanie 1. (1 pkt)

Dany jest wielomian Jaką postać będzie miał rozkład tego wielomianu na czynniki?

Zadanie 2. (1 pkt)

W trakcie wyznaczania rozkładu wielomianu na czynniki, otrzymano cztery trójmiany kwadratowe:

Które z tych trójmianów mogły pozostać w niezmienionej postaci w rozkładzie wielomianu na czynniki?

Zadanie 3. (1 pkt)

Poniżej podano trzy zdania na temat rozkładu wielomianu na czynniki:

i) W rozkładzie na czynniki wielomianu parzystego stopnia zawsze wystąpi trójmian kwadratowy o ujemnym wyróżniku.

ii) Wielomianu postaci gdzie nie można rozłożyć na czynniki.

iii) W rozkładzie na czynniki wielomianu stopnia nieparzystego zawsze wystąpi czynnik liniowy postaci

Które z podanych zdań są prawdziwe?

Zadanie 4. (1 pkt)

Poniżej podano cztery zdania na temat wartości, które może przyjmować reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian Podaj, które ze zdań są prawdziwe.

i) Znak reszty z dzielenia wielomianu przez dwumian jest taki sam, jak znak
ii) Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest zawsze liczbą wymierną.
iii) Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian może być dowolną liczbą rzeczywistą.
iv) Reszta z dzielenia jest równa zero tylko wtedy, gdy jest pierwiastkiem wielomianu

Zadanie 5. (1 pkt)

Dany jest wielomian Jaka będzie reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian

Zadanie 6. (1 pkt)

Jaką resztę otrzymamy przy dzieleniu wielomianu przez dwumian

Zadanie 7. (1 pkt)

Dany jest wielomian Dla jakiej wartości parametru reszta z dzielenia tego wielomianu przez będzie równa

Zadanie 8. (1 pkt)

Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian jest równa Jaka będzie reszta z dzielenia tego wielomianu przez

Zadanie 9. (1 pkt)

Jaki iloraz i jaką resztę otrzymamy, gdy podzielimy wielomian przez dwumian

Zadanie 10. (1 pkt)

Dany jest wielomian Czy jest możliwy rozkład tego wielomianu na czynniki, a jeśli tak, to na jakie czynniki?