MegaMatma: Macierze i wyznaczniki

Posty bez odpowiedzi

Zadanie - wyliczyc postac bazowa macierzy
Autor	Wątek: Zadanie - wyliczyc postac bazowa macierzy (przeczytano 32767 razy, odpowiedzi 8)
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	25 January, 2011, 01:40:09 Jak wyliczyc postac bazowa tej macierzy: \left[ \right] Zgłoś nadużycie
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	25 January, 2011, 01:50:47 Przepraszam za wczesniejszy blad (za szybko dodalam) podaje macierz: -3 5 5 1 -1 0 -2 2 2 1 1 3 Przykro mi ale nie wiem jak zapisac tu poprawnie macierz, mam nadzieje ze sie doczytacie. Jesli moglibyscie, to prosze o rozwiazanie jej. Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	25 January, 2011, 17:43:54 Z czym konkretnie masz problem? Ze sprowadzeniem macierzy do postaci normalnej? Może spróbuj rozwiązać to zadanie dokąd możesz, a ja pomogę Ci z resztą. Zobacz też przykład z tej strony http://www.marcinero.yoyo.pl/praca/bazowa.html. Powodzenia! Zgłoś nadużycie
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	25 January, 2011, 18:19:18 Chyba nie wyswietla mi wszystkiego w tym linku.. mam przyklad, w ktorym jest podane tylko slowo kluczowe 'p. bazowa' i pod spodem jest wlasnie ta macierz. No i tu nie wiem od czego zaczac(poniewaz zabardzo nie wiem o co chodzi). Wszystkie pozostale sposoby obliczania macierzy i wyznacznikow sobie juz przyswoilam, tylko tego nie rozumiem. moze podaj jakis przyklad a ja na tym sprobuje sobie jeszcze raz rozwiazac. Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	25 January, 2011, 20:43:33 Macierz bazowa to macierz kwadratowa , którą otrzymuje się przez wybranie z danej macierzy tych wierszy i kolumn, których numery odpowiadają położeniu jedynek wiodących w postaci normalnej tej macierzy. Przykład. Dana jest macierz A: W celu podania macierzy bazowej należy macierz A doprowadzić do postaci normalnej: Postać normalna to taka, do jakiej doprowadzałabyś macierz gdybyś szukała rozwiązań układu równań metodą Gaussa. To znaczy, że próbujesz uzyskać jedynkę wiodącą w każdym wierszu odejmując i dodając do siebie wiersze pomnożone przez dowolny współczynnik. Wyszukujemy jedynki wiodące. W tym przykładzie znajdują się one na pozycjach (1,1); (2,2) i (3,4). Wybieramy z macierzy A wiersze 1, 2, 3 oraz kolumny 1, 2, 4. Macierz bazowa macierzy A ma postać: Jak będę miała chwilkę rozwiążę Twój przykład krok po kroku. Ale to dużo pisania... Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	27 January, 2011, 11:31:01 W życiu nie szukałam macierzy bazowej ale spróbuję zgodnie z tym co jest w przykładzie $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> -3 & 5 & 5 & 1 \\<br /> -1 & 0 & -2 & 2\\<br /> 2 & 1 & 1 & 3\end{array} \right]$ drugi wiersz mnożę przez $-1$ i zamieniam miejscami z pierwszym $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 2 & -2 \\<br /> -3 & 5 & 5 & 1 \\<br /> 2 & 1 & 1 & 3\end{array} \right]$ dodaję do wiersza 2 3 wiersze 1 i odejmuje od wiersza 3 2 wiersze 1 $w_2 + 3w_1, \ w_3-2w_1$ $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 2 & -2 \\<br /> 0 & 5 & 11 & -5 \\<br /> 0 & 1 & -3 & 7\end{array} \right]$ zamieniam miejscami $w_2$ i $w_3$ $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 2 & -2 \\<br /> 0 & 1 & -3 & 7\\<br /> 0 & 5 & 11 & -5 \end{array} \right]$ $w_3 -5 3w_2$ $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 2 & -2 \\<br /> 0 & 1 & -3 & 7\\<br /> 0 & 0 & 26 & -42 \end{array} \right]$ $w_3 = \frac{w_3}{26}$ $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 2 & -2 \\<br /> 0 & 1 & -3 & 7\\<br /> 0 & 0 & 1 & \frac{-21}{13}\end{array} \right]$ $w_3 = \frac{w_3}{26}$ $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 2 & -2 \\<br /> 0 & 1 & -3 & 7\\<br /> 0 & 0 & 1 & \frac{-21}{13}\end{array} \right]$ $w_1 - 2w_3 \ w_2 + 3w_3$ $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> 1 & 0 & 0 & \frac{12}{13} \\<br /> 0 & 1 & 0 & 2\frac{7}{13}\\<br /> 0 & 0 & 1 & \frac{-21}{13}\end{array} \right]$ Jak zwykle mogłam gdzieś zrobić błąd obliczeniowy więc proszę mnie sprawdzić. Nie wiem czy powinnam zamieniać wiersze miejscami przy szukaniu jedynek - tak trudniej jest później odnaleźć właściwe wiersze i kolumny. Można też było szukać jedynek wiodących bez zamieniania wierszy. Macierz bazowa to: $\left[ \begin{array}{ccc}<br /> -3 & 5 & 5\\<br /> -1 & 0 & -2\\<br /> 2 & 1 & 1\end{array} \right]$ Zgłoś nadużycie
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	27 January, 2011, 12:53:20 Dzieki, juz rozumiem jak to sie mniej wiecej wylicza :) nie wiem tylko jak powstaje ta macierz, z ktorych liczb? nie moge tego zrozumiec.. Zapisalas na koncu powstala macierz bazowa, ale z czego to wzielas? tego jeszcze nie potrafie rozszyfrowac.. I kiedy widomo ze juz nie trzeba wyliczac dalej macierzy? Jesliby np. rzad tej macierzy wynosil 2, to kiedy wiadomo, ze to koniec wyliczen?? Zgłoś nadużycie
itsmegosh Postów: 16Dołączył: 21.01.2011	27 January, 2011, 12:56:24 Juz wiem :p za szybko przerwalam weryfikowanie obliczonego przez ciebie zadania :p Ciesze sie bardzo, ze tyle mi pomoglas, pozdrawiam :) Zgłoś nadużycie