MegaMatma: Logarytmy

wartosci parametru a
Autor	Wątek: wartosci parametru a (przeczytano 7123 razy, odpowiedzi 2)
rączka rączka Postów: 15Dołączył: 12.12.2010	22 January, 2011, 15:23:49 Dla jakich wartosci parametru a rownanie $log_2 (x+3)- 2 log_4 x=a$ ma pierwiastek nalezacy do przedzialu [3,4)? Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	23 January, 2011, 12:56:58 1. Zmieniamy podstawę $log_4 x$ na $2$ $log_2 (x+3)- 2 \frac{log_2(x)}{log_2(4)}=a$ $log_2 (x+3)- log_2(x)=a$ $log_2(\frac{x+3}{x})=a$ $2^a = \frac{x+3}{x}$ Chcemy, żeby $2^a$ przyjmowało wartości z przedziału $(\frac{4+3}{4},\frac{3+3}{3}>$ , czyli $(1,75\ ,2>$ $1,75\ < 2^a \leq 2$ $log_{2}1,75\ < a \leq 1$ Znowu mam nadzieję że nic nie pomieszałam. Pozdrawiam Zgłoś nadużycie