MegaMatma: Logarytmy

rozwiązania równania
Autor	Wątek: rozwiązania równania (przeczytano 7111 razy, odpowiedzi 3)
rączka rączka Postów: 15Dołączył: 12.12.2010	22 January, 2011, 15:23:09 Liczba p jest rozwiazaniem rownania $log_3^3 x- 2log_3^2 x+3=0$ . Podac wszystkie rozwiazania rownania $tg^2 3x=p$ Zgłoś nadużycie
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	23 January, 2011, 11:46:52 Liczba p jest rozwiazaniem rownania $log_3^3 x- 2log_3^2 x+3=0$ . Podac wszystkie rozwiazania rownania $tg^2 3x=p$ Założenia: $x > 0$ Szukamy rozwiązania równania: $log_3^3 x- 2log_3^2 x+3=0$ $t = log_3x$ $t^3 - 2t^2 + 3 = 0$ $(t-1)(t^2 - 3t + 3) = 0$ Jedynym rozwiązaniem jest: $t = 1$ $log_3x = 1$ $x = p = 3$ $tg^2 3x=3$ $tg(3x)=\sqrt3$ $\vee$ $tg(3x)=-\sqrt3$ $3x = m$ $tg(m)=\sqrt3$ $\vee$ $tg(m)=-\sqrt3$ Itd. Szukamy wszystkich liczb m , których tangens jest równy $\sqrt3$ lub $-\sqrt3$ Tradycyjnie proszę mnie sprawdzić... Zgłoś nadużycie
beth Postów: 53Dołączył: 16.02.2022	19 January, 2023, 11:22:37 To bardzo interesujące, ale coż... Nie potrafię tego rozwiązac. __________________________________________ https://zdrowypakiet.pl/blog/ile-kosztuje-prywatne-ubezpieczenie-zdrowotne Zgłoś nadużycie