MegaMatma: Extrema, ciągłość i badanie funkcji

monotoniczność funkcji inaczej
Autor	Wątek: monotoniczność funkcji inaczej (przeczytano 9899 razy, odpowiedzi 3)
suzanna Postów: 81Dołączył: 26.08.2010Skąd: Pabianice	11 September, 2010, 10:10:20 Mam do rozwiązania takie zadanie: zbadać monotoniczność funkcji $f(x) = x^{2} + x - 2$ za pomocą wzoru: $x_{1} < x_{2}$ $f(x_{1}) < f(x_{2})$ Zaczynam tak: $f(x_{2}) - f(x_{2}) > 0$ $x^{2}_{2} + x_{2} - 2 - x^{2}_{1} + x_{1} - 2 > 0$ Ale co dalej...? Proszę o pomoc :) Zgłoś nadużycie
irenas Postów: 25Dołączył: 09.06.2010	20 September, 2010, 14:40:05 $f(x_2)-f(x_1)=x_2^2+x_2-2-x_1^2-x_1+2=x_2^2-x_1^2+x_2-x_1=(x_2-x_1)(x_2+x_1)+(x_2-x_1)=(x_2-x_1)(x_2+x_1-1)\\x_2-x_1>0\\f(x_2)-f(x_1)>0\ \Leftrightarrow\ x_2+x_1+1>0\ /-2x_1\\x_2-x_1>-2x_1-1\\0<x_2-x_1<-2x_1-1\\-2x_1-1<x_2-x_1\\x_2-x_1>0\\-2x_1-1\leq0\\-2x_1\leq1\\x_1\geq-\frac{1}{2}$ Funkcja jest rosnąca, jeśli $x\geq-\frac{1}{2}$ , a malejąca dla $x\leq-\frac{1}{2}$ Zgłoś nadużycie
irenas Postów: 25Dołączył: 09.06.2010	20 September, 2010, 14:42:04 $f(x_2)-f(x_1)=...=(x_2-x_1)(x_2+x_1)+(x_2-x_1)=(x_2-x_1)(x_2+x_1+1)$ Zgłoś nadużycie

Odpowiedz Strony 1 Poprzednia Następna

Statystyki forum
442 odpowiedzi w 177 tematach, wysłane przez 138 użytkowników. Najnowszy użytkownik: Owletka

monotoniczność funkcji inaczej