Każdy człowiek dokonując pewnych wyborów ważniejszych lub mniej ważnych, stawia sobie pytanie, jaka jest szansa, że efekt jego decyzji będzie taki, na jakim mu zależy. Czasem ten wybór zależy od przypadku, mówimy, że jest to wybór losowy.


Wyobraź sobie taką sytuację: są do wyboru trzy bilety: jeden do teatru, drugi do kina, a trzeci na koncert. Możesz wylosować jeden, nie patrząc na nie. Są więc trzy możliwości - kino, teatr i koncert, a każda z nich ma jednakową szansę. Szansa, że wylosujesz bilet do kina, jest jak jeden do trzech. Miarą tej szansy jest prawdopodobieństwo, powiemy, że prawdopodobieństwo wylosowania biletu do kina jest równe .
 

Paweł bardzo lubi czekoladki orzechowe. Może poczęstować się jedną czekoladką wybraną z pudełka zielonego, w którym są dwie czekoladki orzechowe i sześć innych, albo jedną czekoladką z pudełka czerwonego, w którym jest 5 czekoladek orzechowych i 10 innych. Zastanawia się, czy wybrać pudełko zielone, czy czerwone, kiedy jego szansa na ulubioną czekoladkę orzechową będzie większa. Obliczymy te prawdopodobieństwa i pomożemy Pawłowi wybrać najkorzystniejsze pudełko.

 

Krok 1.
Obliczymy prawdopodobieństwo wylosowania czekoladki orzechowej z pudełka zielonego. W pudełku tym jest razem czekoladek, w tym dwie orzechowe. Szansa, że wybrana będzie czekoladka orzechowa jest jak do czyli prawdopodobieństwo wybrania czekoladki orzechowej jest równe 

Krok 2.
Obliczymy prawdopodobieństwo wylosowania czekoladki orzechowej z pudełka czerwonego. W pudełku tym jest razem   czekoladek, w tym pięć orzechowych. Szansa, że wybrana będzie czekoladka orzechowa jest jak do czyli prawdopodobieństwo wybrania czekoladki orzechowej jest równe

Krok 3.
Porównujemy otrzymane prawdopodobieństwa:

Odp. Paweł ma większą szansę wylosowania czekoladki orzechowej z pudełka czerwonego.


Przy omawianiu prawdopodobieństwa wykonuje się często pewne doświadczenia, są to np. rzut monetą, rzut sześcienną kostką do gry, losowanie kart z talii kart do gry.
 

• Przy rzucie monetą jednakowo możliwe są dwa wyniki: orzeł albo reszka, czyli .

 

• Przy rzucie sześcienną kostką do gry jednakowo możliwe jest otrzymanie na górnej ściance jednego, dwóch, trzech, czterech, pięciu albo sześciu oczek. Mamy więc możliwości, czyli .

 

• Talia kart składa się z kart. Karty oznaczone są kolorami - po kart w następujących kolorach:

- czerwone to kier ♥ i karo ♦;
- czarne to trefl ♣ i pik ♠.
W każdym kolorze jest dziewięć kart oznaczonych liczbami:   i cztery karty oznaczone figurami: walet, dama, król, as.

Wylosowanie każdej karty jest jednakowo możliwe, liczba możliwych wyborów


Ewa zastanawia się, czy wieczorem pograć w grę komputerową, czy obejrzeć film w telewizji. Jest niezdecydowana, obie możliwości są dla niej jednakowo atrakcyjne i dlatego postanawia rzucić monetą. Jeśli wypadnie orzeł - pogra na komputerze, jeśli reszka - obejrzy film. Szansa, że wypadnie orzeł jest taka sama, jak wypadnięcie reszki.

Odp. Dla każdej z tych możliwości prawdopodobieństwo jest równe