MegaMatma: Miary pozycyjne stosowane w opisie struktury zbiorowości

Miary pozycyjne stosowane w opisie struktury zbiorowości

Badaniu statystycznemu przeprowadzanemu w interesującej nas zbiorowości podlegają często cechy mierzalne, to znaczy takie, których warianty wyrażają się przy pomocy liczb pochodzących z pomiaru lub policzenia i podanych w konkretnych jednostkach, np. liczba osób w rodzinie, wysokość opłat za telefon komórkowy, powierzchnia zajmowanego mieszkania, itp.

Zebrane dane tworzą wówczas zbiór liczb będących wartościami badanej cechy. Porządkowane są one w szeregach statystycznych. W zależności od liczebności badanej zbiorowości i liczby różnych wartości cechy buduje się w szereg szczegółowy, rozdzielczy punktowy lub rozdzielczy z przedziałami klasowymi.

Zobaczmy przykłady takich szeregów.

przykład
Badano, ile osób zamieszkuje poszczególne mieszkania w pewnej kamienicy i otrzymane dane uporządkowano niemalejąco:
Liczba mieszkańców: $1,\ 1,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4,\ 5,\ 5,\ 5,\ 6,\ 6.$

Tak uporządkowane dane przedstawiają szereg statystyczny prosty (inaczej - szczegółowy). Podane są w kolejności niemalejącej wszystkie wyniki obserwacji. Ten sposób uporządkowania stosuje się przy niewielkiej liczbie obserwacji.

przykład
Badano, ile osób zamieszkuje poszczególne mieszkania w kilku blokach pewnego osiedla i otrzymano dane:

Lp.	Liczba lokatorów $x_i$	Liczba mieszkań $n_i$
$1$	$1$	$16$
$2$	$2$	$35$
$3$	$3$	$66$
$4$	$4$	$44$
$5$	$5$	$27$
$6$	$6$	$12$
	Razem mieszkań	$200$

Tak uporządkowane dane tworzą szereg rozdzielczy punktowy (jedno jednostkowy). Podane są w nim w kolejności niemalejącej wszystkie wyniki obserwacji $x_i$ i dla każdego wyniku liczba $n_i$ jednostek o danym wyniku. Takie uporządkowanie stosujemy, gdy liczba obserwacji jest duża, ale liczba różnych wartości cechy niewielka.

stop

Dane z szeregu szczegółowego można zapisać w szeregu rozdzielczym punktowym.

przykład
W pewnej szkole podstawowej badano masę ciała chłopców z klas pierwszych i otrzymano następujące dane:

Lp.	Masa ciała (w kg)	Liczba uczniów $n_i$
$1$	$18-24$	$5$
$2$	$24-28$	$19$
$3$	$28-32$	$36$
$4$	$32-36$	$14$
$5$	$36-40$	$6$
	Razem uczniów	$80$

Tak uporządkowane dane tworzą szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi (wielo jednostkowy). Stosujemy go dla licznych obserwacji, gdy liczba różnych otrzymanych wartości cechy jest duża. Dzielimy wówczas otrzymane wyniki na klasy, podając krańce tych klas i liczbę obserwacji zawartych w każdej z klas.

stop

Budując szereg z przedziałami klasowymi najwygodniej jest stosować przedziały o jednakowej szerokości (rozpiętości), ale niekiedy prowadzi to do powstawania przedziałów pustych. Wówczas tworzymy przedziały o różnych szerokościach.

Ponadto w statystyce często dane w tabelach podawane są tak, że prawy kraniec przedziału poprzedniego jest taki sam jak lewy kraniec przedziału następnego (tak jak w powyższym przykładzie). Wtedy umawiamy się, że wszystkie przedziały (poza skrajnymi) mają domknięty ustalony kraniec (np. wszystkie lewy) . Przedziały skrajne mogą mieć zewnętrzne krańce domknięte lub nie.

Zobaczymy to w następnym przykładzie.

poleć znajomemu drukuj

Miary pozycyjne stosowane w opisie struktury zbiorowości

Podobne tematy: