Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Kombinatoryka i teoria prawdopodobieństwa zadania

11.2 Klasówka Klasyczna definicja prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

W pewnym konkursie historycznym należy opracować jeden z tematów spośród latex przedstawionych do wyboru. Do konkursu tego zgłosiło się czterech uczniów z pewnej klasy. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia latex że każdy z nich opracuje inny temat, jeśli będą wybierać tematy w sposób losowy.


dowód

Skorzystaj z klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Przestrzeń zdarzeń elementarnych tworzyć będą czwórki tematów wybranych w losowaniu ze zwrotem spośród podanych latex Zdarzeniami sprzyjającymi będą czwórki tematów wybrane w losowaniu bez zwrotu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (4 pkt)

Przeprowadzono ankietowe badanie na temat sposobów lokowania oszczędności i otrzymano latex wypełnionych ankiet. W latex ankietach respondenci podali, że mają lokaty w bankach, w latex ankietach podali, że posiadają jednostki funduszy inwestycyjnych, przy czym latex osób miało i lokaty i jednostki funduszy. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia latex że w losowo wybranej ankiecie respondent deklarował, że ma lokatę lub jednostki funduszy.


dowód

Zauważ, że zdarzenie latex jest sumą zdarzeń:
latex - respondent posiada lokatę i latex - respondent posiada jednostki funduszy.
Pamiętając, że zdarzenia latex nie wykluczają się, wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia latex
Skorzystaj z wzoru latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Mamy do dyspozycji latex odcinków o długościach: latex Wybieramy w sposób losowy trzy odcinki.

Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia latex że będzie można zbudować z nich trójkąt?


dowód

Aby można było zbudować trójkąt z trzech odcinków, długość każdego z nich musi być mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych (warunek trójkąta). Wybieramy trzy odcinki jednocześnie i kolejność tych odcinków nie ma znaczenia dla możliwości zbudowania trójkąta.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

Litery słowa latex przestawiamy tworząc nowe wyrazy mające sens lub nie. Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia latex że w tak utworzonym wyrazie litery z par latex będą stały razem:
latex   w tej samej kolejności  (latex punkty)
latex   w dowolnej kolejności  (latex punkty)


dowód

Przestrzeń zdarzeń elementarnych będą tworzyły ciągi sześcioelementowe zbudowane z liter podanego wyrazu. Liczbę takich ciągów wyznaczysz, gdy policzysz, na ile sposobów możesz wybierać litery na pierwsze, drugie i następne miejsca. Wyznaczając zbiór zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu latex wymienione pary liter potraktuj jak jeden element w punkcie latex zaś w punkcie latex uwzględnij zmianę kolejności liter w każdej parze.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

W pewnym stoisku z owocami latex klientów kupuje pomarańcze lub mandarynki, przy czym pomarańcze kupuje latex klientów, mandarynki - latex klientów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia latex że losowo wybrany klient kupi pomarańcze i mandarynki.


dowód

Oznacz zdarzenia latex - losowo wybrany klient kupi pomarańcze, latex - losowo wybrany klient kupi mandarynki. Wtedy zdarzenie  latex Prawdopodobieństwo tego zdarzenia wyznaczysz z wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
latex
Z informacji, że latex klientów kupuje pomarańcze wynika, że  latex analogicznie odczytamy prawdopodobieństwa pozostałych zdarzeń.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą