Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Planimetria (Geometria na płaszczyźnie) zadania

7.4 Klasówka Trójkąty podobne. Cechy podobieństwa trójkątów.

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Dany jest trójkąt latex o bokach: latex

Sprawdź, czy trójkąt latex o bokach: latex jest podobny do trójkąta latex i jeśli tak - wyznacz i podaj skalę podobieństwa.


dowód

Sprawdź, czy spełniony jest warunek cechy bbb podobieństwa trójkątów, tzn. warunek latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (3 pkt)

W trójkącie latex boki maja długości latex Wyznacz długości boków trójkąta latex podobnego do trójkąta latex którego pole stanowi latex pola trójkąta latex


dowód

Skorzystaj z warunku:
Stosunek pól trójkątów podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (5 pkt)

Dany jest trójkąt latex o boku: latex i wysokości latex Z trójkąta tego odcięto prostymi równoległymi do boków dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

trójkąt

latex Wyznacz pole równoległoboku latex


dowód

Wykaż, że trójkąty latex są podobne do trójkąta latex i ustal skalę tego podobieństwa. Następnie skorzystaj z zależności między polami trójkątów podobnych.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (4 pkt)

Boki trapezu latex przedłużono w sposób przedstawiony na rysunku i otrzymano w ten sposób trójkąt latex o bokach latex

Wiedząc, że pole trapezu latex stanowi latex pola trójkąta latex wyznacz długości jego boków.


dowód

Zauważ, że trójkąty latex są podobne. Ustal, jaką część pola trójkąta latex stanowi pole trójkąta latex Następnie skorzystaj z zależności między polami trójkątów podobnych i ustal skalę podobieństwa między trójkątami latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

W prostokątnym układzie współrzędnych dane są trójkąty:
latex o wierzchołkach latex
latex o wierzchołkach latex
Zbadaj, czy te trójkąty są podobne i jeśli są - wyznacz skalę podobieństwa.


dowód

Wyznacz długości boków obu trójkątów i sprawdź, czy są proporcjonalne.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą