Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Poziom rozszerzony arkusze maturalne MM z matematyki

Próbna Matura z matematyki MM poziom rozszerzony (R) arkusz 7

Pobierz zestaw wzorów do MATURY od MegaMatmy!!!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Podaj równania prostych przechodzących przez punkt latex i odległych od punktu latex o latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (3 pkt)

Z urny zawierającej minimum latex kul, w tym latex kule białe, losowano trzykrotnie zatrzymując za każdym razem wylosowaną kulę. Jaka jest liczba latex kul w urnie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania tylko białych jest większe niż latex Ustal dla jakiej liczby kul prawdopodobieństwo jest najmniejsze, a dla jakiej największe, ze wszystkich możliwych i podaj oba oznaczając latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Wyznacz zbiór latex rozwiązań nierówności latex w zależności od wartości parametru latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (4 pkt)

Wiadomo, że długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Udowodnij, że stosunek promieni okręgów wpisanego latex w ten trójkąt i opisanego latex na nim nie zależy od wyrazów tego ciągu. Podaj ten stosunek.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (4 pkt)

Zbadaj czy ciąg o ogólnym wyrazie

latex

jest rosnący czy malejący.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (5 pkt)

Rozwiąż nierówność

latex


dowód

Zastosuj metodę graficzną


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (4 pkt)

Komitet rodzicielski postanowił założyć lokatę latex zł na okres jednego roku. W trzech bankach, oznaczonych literami latex jest taka sama roczna stopa procentowa latex Bank latex proponuje kapitalizację roczną, bank latex - kwartalną, a bank latex - półroczną. Który bank powinni wybrać rodzice, jeśli w każdym z nich kapitalizacja polega na dopisywaniu odsetek do kapitału na koniec okresu kapitalizacji.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (6 pkt)

Funkcja latex dana jest wzorem

latex

Narysuj wykres funkcji latex w przedziale latex i podaj: dziedzinę, zbiór wartości, zbiór latex miejsc zerowych i przedziały monotoniczności funkcji latex


dowód

Przedstaw wzór funkcji w prostszej postaci. Własności funkcji odczytaj z wykresu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (6 pkt)

W prostokątnym układzie współrzędnych dany jest czworokąt o wierzchołkach

latex Opisz przy pomocy układu nierówności z dwiema niewiadomymi czworokąt latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (6 pkt)

Dany jest trapez latex w którym poprowadzono odcinek latex równolegle do podstaw latex o końcach należących odpowiednio do ramion latex przechodzący przez punkt latex przecięcia przekątnych trapezu.

1. Znajdź długość odcinka latex wiedząc, że długości podstaw trapezu są równe latex

2. Ustal stosunek długości odcinków latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (5 pkt)

Z helikoptera, obserwator latex ma ustalić odległość do żaglówki położonej dalej oraz odległość między żaglówkami latex widocznymi na morzu mając do dyspozycji: wysokość helikoptera w stosunku do morza latex i miary kątów płaskich latex pomiędzy płaszczyzną poziomą przechodzącą przez oko obserwującego, a półprostymi przechodzącymi od punktu latex przez punkty latex (kąty depresji).

Obserwator widzi żaglówkę latex pod kątem depresji latex żaglówkę latex pod kątem latex oraz potrafił ustalić miarę latex kąta pomiędzy półprostymi latex Podaj wyniki obserwacji z dokładnością do latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą