Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Poziom rozszerzony arkusze maturalne MM z matematyki

Próbna Matura z matematyki MM poziom rozszerzony (R) arkusz 6

Pobierz zestaw wzorów do MATURY od MegaMatmy!!!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (3 pkt)

Na rysunku podano wykresy czterech funkcji i oznaczono je liczbami rzymskimi latex

Który z nich jest wykresem funkcji będącej średnią arytmetyczną następujących funkcji:

latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (5 pkt)

Suma latex początkowych wyrazów ciągu geometrycznego dana jest w postaci wzoru

latex

Dla najmniejszego latex spełniającego warunek latex ustal najmniejszy wyraz latex sumy i podaj jego wartość.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Podaj najmniejszą wartość wielomianu latex gdzie latex są pierwiastkami funkcji latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

a) Sprawdź, czy prawdą jest, że dla liczb dodatnich latex spełniających warunek latex zachodzi równość latex

b) Zapisz wyrażenie latex w postaci sumy dwóch pierwiastków kwadratowych i podaj tę sumę.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Rozwiąż nierówność

latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (3 pkt)

Czy prawdą jest, że nierówność

latex

jest spełniona dla dowolnego latex Odpowiedź uzasadnij.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (6 pkt)

W przekroju osiowym latex stożka o wierzchołku latex znaleziono środek ciężkości latex prowadząc odcinki latex gdzie latex zaś latex

Podaj pole powierzchni bryły powstałej z obrotu trójkąta latex wokół osi latex wiedząc, że średnica podstawy stożka jest równa latex oraz kąt rozwarcia stożka ma miarę latex


dowód

Środek ciężkości trójkąta dzieli każdą środkową w stosunku latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (3 pkt)

Trzy pierwsze wyrazy ciągu arytmetycznego, w którym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa latex a iloczyn pierwszego i drugiego wyrazu jest latex razy większy, są bokami pewnego trójkąta. Oblicz ile razy promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest większy od promienia okręgu wpisanego.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (4 pkt)

Rozwiąż nierówność

latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (4 pkt)

Sklep z urządzeniami elektrycznymi do gospodarstwa domowego zaopatrują tylko trzej producenci przy czym: producent latex w latex w latex w latex Lodówki, które oferuje klientom sklep pochodzą z dostaw producenta latex w latex a w latex od każdego z pozostałych. Kierujący sklepem postanowili podnieść zysk ze sprzedaży proponując pierwszemu klientowi odpowiedniego dnia w każdym miesiącu roku wybór o latex taniej lodówki lub innego produktu. Wybór jest losowy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany produkt będzie lodówką, a jakie innym produktem?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (4 pkt)

W przekrój poprzeczny walca o średnicy podstawy latex wpisano kwadrat i umieszczono w walcu dwa ostrosłupy o podstawie tego kwadratu i wierzchołkach w środkach podstaw walca. Jeden z ostrosłupów ma objętość latex razy większą od drugiego. Kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny podstawy ma miarę latex Oblicz tangens kąta latex między krawędziami tych ostrosłupów. Podaj przybliżoną miarę tego kąta z dokładnością do jednego stopnia.


dowód

Narysuj starannie rysunek, aby mieć w jednej płaszczyźnie przekrój osiowy walca i przekrój ostrosłupa zawierający przekątną jego podstawy.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 12. (4 pkt)

Dla jakiego latex okrąg o równaniu latex ma dwa punkty wspólne z prostą latex Odpowiedź uzasadnij.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą