Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Poziom rozszerzony arkusze maturalne MM z matematyki

Próbna Matura z matematyki MM poziom rozszerzony (R) arkusz 5

Pobierz zestaw wzorów do MATURY od MegaMatmy!!!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (5 pkt)

W liczbie o rozwinięciu dziesiętnym trzycyfrowym cyfry setek, dziesiątek i jedności tworzą rosnący lub stały ciąg arytmetyczny.
Uzasadnij, które zdanie jest prawdziwe:
a)  Iloczyn cyfr jest liczbą podzielną przez latex
b)  Liczba jest podzielna przez trzy.
c)  Wszystkich liczb jest latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (6 pkt)

Dodatnie liczby rzeczywiste latex tworzą ciąg arytmetyczny.
Czy prawdą jest, że ciąg liczb
latex jest arytmetyczny?
Podaj założenie, tezę tego twierdzenia i uzasadnienie.

Źródło:
Zadanie maturalne z 1996r. , profil podstawowy z woj. kaliskiego.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (4 pkt)

Sprawdź, czy styczne do okręgu latex poprowadzone z punktu latex są prostopadłe i podaj ich równania.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (5 pkt)

W wyrażeniu
latex
postępuj krok po kroku stosując wzory: na zamianę podstaw logarytmów, na sumę logarytmów i ponownie na zamianę podstaw logarytmów.
Podaj wynik latex w postaci jednego logarytmu używając symbolu latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (5 pkt)

Dany jest trapez równoramienny, w którym półokręgi o średnicach latex przecinają się w punktach wewnętrznych latex trapezu, przy czym latex są podstawami trapezu. Oblicz pole trapezu i długość wspólnej cięciwy tych kół, jeśli kąt między stycznymi poprowadzonymi do okręgów w punkcie przecięcia ma miarę latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (5 pkt)

Dzieląc wielomian latex zarówno przez latex jak i przez latex otrzymujemy resztę latex
1) Ustal wartości parametrów latex
2) Zapisz uzyskany wielomian jako kwadrat trójmianu latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (4 pkt)

Dane są dwa ciągi o wyrazach ogólnych latex
W każdym przypadku podaj postać rekurencyjną ciągu.


dowód

Wyznacz różnice latex oraz latex

Nie można pominąć pierwszego wyrazu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (3 pkt)

Uzasadnij odpowiedzi na dwa pytania:
Jakie liczby podstawić za parametry latex aby wartości dwóch funkcji latex
były równe dla argumentów latex
oraz jaki wtedy jest zbiór rozwiązań nierówności latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (4 pkt)

Znajdź miejsca zerowe funkcji latex 


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (4 pkt)

Przez latex oznaczono zdarzenia, latex dla których podano prawdopodobieństwa sumy i iloczynu latex  

Jakie są prawdopodobieństwa latex i latex jeśli zachodzi równość  latex
stop
Różnicę zbiorów możemy zapisywać latex lub latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (5 pkt)

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym latex i przeciwprostokątnej długości latex Każda z krawędzi bocznych ostrosłupa ma długość równą latex Oblicz objętość ostrosłupa przyjmując latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą