Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Poziom rozszerzony arkusze maturalne MM z matematyki

Próbna Matura z matematyki MM poziom rozszerzony (R) arkusz 1

Pobierz zestaw wzorów do MATURY od MegaMatmy!!!

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

Zadanie 1. (5 pkt)

Dla jakich wartości parametru latex stosunek sumy do iloczynu różnych pierwiastków równania kwadratowego
latex jest równy latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (5 pkt)

Dane są dwa okręgi latex

Czy figura, która powstała z połączenia środków okręgów z punktami przecięcia tych okręgów jest czworokątem foremnym? Odpowiedź uzasadnij, oblicz pole figury i podaj jej osie symetrii.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (5 pkt)

Czy zachodzi następująca równość

latex

dla dowolnych zdarzeń latex  gdzie latex jest zbiorem wszystkich zdarzeń elementarnych?
Podaj odpowiedź na pytanie i uzasadnij ją.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (4 pkt)

Udowodnij, że ciąg latex jest arytmetyczny i podaj wzór na wyraz ogólny, gdy suma latex początkowych wyrazów tego ciągu dana jest wzorem
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (6 pkt)

Parabola przechodząca przez początek układu współrzędnych ma wierzchołek w punkcie latex Na paraboli obrano punkt latex dla latex którego odległość od odcinka latex gdzie latex jest początkiem układu współrzędnych zaś latex oznaczamy przez latex

a) Znajdź funkcję latex przyporządkowującą współrzędnej latex punktu latex odległość latex

b) Ustal współrzędne punktu latex dla którego odległość od odcinka latex jest największa.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (4 pkt)

W trapez latex o ramionach długości latex oraz polu latex wpisano okrąg. W trapezie poprowadzono przekątne przecinające się w punkcie latex Oblicz pola trójkątów latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (5 pkt)

Podaj wzór funkcji latex i rozwiąż równanie latex wiedząc, że wykres funkcji latex jest przystający do wykresu latex jego osią symetrii jest prosta latex a funkcja latex osiąga wartość najmniejszą równą latex oraz w punkcie latex przyjmuje wartość dodatnią.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (4 pkt)

Wyprowadź wzory na pole powierzchni całkowitej i objętość czworościanu foremnego o długości promienia okręgu, wpisanego w podstawę, równej latex Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość przyjmując latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (4 pkt)

Korzystając z wzoru
latex  oraz  latex
oblicz wartość wyrażenia latex wiedząc, że
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (5 pkt)

Styczna do wykresu funkcji latex w punkcie latex ma z tym wykresem jeszcze jeden punkt wspólny latex

Podaj równanie stycznej i oblicz współrzędne punktu latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (3 pkt)

Ustal dziedzinę funkcji argumentu naturalnego
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności


show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą