ZADANIA ZAMKNIĘTE

Zadanie 1. (1 pkt)

Znak drogowy przy trasie przejazdu wskazuje
W ciągu pierwszy samochód przejechał drugi w ciągu

trzeci w czasie a czwarty samochód w

Który z samochodów przekroczył dozwoloną prędkość, jeśli wiadomo, że każdy jechał ze stałą prędkością?

Zadanie 2. (1 pkt)

Wskaż rozwiązanie nierówności:

Zadanie 3. (1 pkt)

Który z rysunków jest ilustracją układu równań

   dla 

Zadanie 4. (1 pkt)

W trójkącie najdłuższym bokiem jest odcinek Wskaż zbiór punktów dla których trójkąt jest prostokątny.

Zadanie 5. (1 pkt)

W kąt ostry o wierzchołku wpisano okrąg o środku w punkcie styczny do ramion kąta w punktach Wskaż, które ze zdań jest fałszywe.

Zadanie 6. (1 pkt)

Na ile sposobów można podzielić zbiór na dwa podzbiory rozłączne?

Zadanie 7. (1 pkt)

Dla jakich liczb zachodzi warunek

Zadanie 8. (1 pkt)

Wskaż zbiór, w którym funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Zadanie 9. (1 pkt)

Na osi liczbowej zaznaczono zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej

Dopasuj nierówność do podanego wyniku.

Zadanie 10. (1 pkt)

Wielomian -ego stopnia o współczynniku przy równym ma pierwiastki Podaj wartość

Zadanie 11. (1 pkt)

Dla trójmianu kwadratowego dane są informacje:

- wyróżnik trójmianu jest równy

- współczynnik przy jest równy

- współczynnik przy wynosi

Oblicz iloczyn pierwiastków tego trójmianu.

Zadanie 12. (1 pkt)

Prosta przechodzi przez punkt o współrzędnych i jest nachylona do osi pod kątem

Sprawdź, który z punktów: należy do tej prostej.

Zadanie 13. (1 pkt)

Z podanych prostych wybierz prostopadłe i znajdź ich punkt przecięcia

Zadanie 14. (1 pkt)

Znajdź liczbę dla której funkcja liniowa i kwadratowa  mają takie samo miejsce zerowe

Zadanie 15. (1 pkt)

Podaj wartość wyrażenia dla kąta ostrego wiedząc, że

Zadanie 16. (1 pkt)

W ciągu arytmetycznym o różnicy średnia arytmetyczna trzech wyrazów początkowych wynosi Jaki jest wyraz pierwszy?

Zadanie 17. (1 pkt)

Odczytaj z rysunku miarę kąta Wynik podaj w stopniach i minutach kątowych.

Zadanie 18. (1 pkt)

Pole trójkąta prostokątnego jest równe gdzie jest długością przeciwprostokątnej, a długością dłuższej z przyprostokątnych. Znajdź stosunek długości dłuższej z przyprostokątnych do krótszej.

Zadanie 19. (1 pkt)

Suma czterech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa a suma trzech początkowych wyrazów wynosi Podaj iloraz ciągu gdy wiadomo, że pierwszy wyraz jest równy

Zadanie 20. (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji dla Podaj maksymalne przedziały, w którym funkcja jest rosnąca i malejąca.

Zadanie 21. (1 pkt)

Z wykresu funkcji na rysunku odczytaj

a) dziedzinę funkcji,

b) zbiór wartości funkcji.

Zadanie 22. (1 pkt)

Ile wynosi miara kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego?

Zadanie 23. (1 pkt)

Na podstawie wyników umieszczonych w tabeli podaj średnią ocen uczniów klasy z klasówki z matematyki.

Oceny
Liczba uczniów

Wynik porównaj z medianą. Podaj obie wielkości.

Zadanie 24. (1 pkt)

Cenę produktu producent obniżył dwukrotnie, w tym po raz drugi o Jaka była pierwsza obniżka, jeśli ostatecznie cena została obniżona do

Zadanie 25. (1 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości połączono środki krawędzi bocznych i odcięto z góry powstały ostrosłup. Podaj objętość pozostałej bryły z dużego ostrosłupa.

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 26. (2 pkt)

Oblicz jeśli są pierwiastkami równania

Zadanie 27. (2 pkt)

Liczba zwana jest magiczną liczbą Szeherezady, jest iloczynem trzech kolejnych liczb pierwszych. Podaj cechę podzielności liczby naturalnej przez przy użyciu liczby Wykonaj próbę na liczbie

Zadanie 28. (2 pkt)

Basen można napełnić w ciągu minut odkręcając dwa krany, przez które przepływa woda. Odkręcając pierwszy kran napełnimy basen wodą o pół godziny szybciej niż odkręcając drugi. Przez ile godzin musi być odkręcony każdy z kranów osobno, aby napełnić basen?

Zadanie 29. (3 pkt)

Czy prawdą jest, że dla takich liczb rzeczywistych, dla których zachodzi

Zadanie 30. (4 pkt)

Na rysunku podane są dwa wykresy funkcji Jak z wykresu funkcji otrzymać wykres funkcji

a) Podaj przekształcenia jakie trzeba wykonać
oraz
b) podaj wzór funkcji przy pomocy

Zadanie 31. (4 pkt)

Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego dana jest wzorem

Wiadomo, że Wyznacz wyraz

Zadanie 32. (4 pkt)

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna jest nachylona do dłuższej podstawy trapezu pod kątem Sinus kąta ostrego trapezu jest równy a różnica długości podstaw trapezu wynosi Oblicz pole trapezu.

Zadanie 33. (4 pkt)

Bryłę w kształcie graniastosłupa o podstawie trapezu prostokątnego wykorzystano do budowy oranżerii. Powierzchnie przeciwległych ścian, w postaci prostokątów, na zewnątrz oranżerii są równe odpowiednio a podłoga jest kwadratem o boku

Pomieszczenie pokryto dachem i obito deseczkami o szerokości tworzącymi rant do obicia papą. Dach wystaje poza każdą z trzech ścian o a nad tarasem przy najwyższej ścianie o

Czy na pokrycie dachu wystarczą rolki specjalnej papy o szerokości jeśli w rolce jest jej oraz mała rolka o tej samej szerokości i długości a przy zakładaniu papy trzeba nałożyć jedną warstwę na drugą na szerokości