ZADANIA ZAMKNIĘTE

Zadanie 1. (1 pkt)

Wykres funkcji przesunięto i otrzymano wykres funkcji Jakiego przesunięcia dokonano?

Zadanie 2. (1 pkt)

Wypisz wszystkie elementy zbioru zdarzeń elementarnych dla zdarzenia polegającego na tym, aby ze zbioru liczb wybrać dwie liczby, których iloczyn jest liczbą dodatnią.

Zadanie 3. (1 pkt)

Dane jest wyrażenie

Czy podany zapis jest:

Zadanie 4. (1 pkt)

Do sklepu zakupiono dwa fotele za łączną kwotę zł i sprzedano je z łącznym zyskiem Jakie były ceny tych foteli, jeśli jeden z nich sprzedano z zyskiem a drugi ze stratą

Zadanie 5. (1 pkt)

Od której z podanych liczb:

jest mniejsza liczba

Zadanie 6. (1 pkt)

Dane są nieskończone ciągi arytmetyczne:
Które zdanie jest prawdziwe?
a) Żadna liczba naturalna nie występuje jednocześnie w obu ciągach.
b) Istnieje liczba parzysta mniejsza od która występuje w obu ciągach.
c) Liczba występuje jednocześnie w obu ciągach.

Zadanie 7. (1 pkt)

Podaj wartość parametru dla którego równanie
ma pierwiastek równy

Zadanie 8. (1 pkt)

Podaj liczbę rozwiązań równania

Zadanie 9. (1 pkt)

Dane są ciągi o wyrazach ogólnych

Dla ciągu arytmetycznego podaj różnicę, a dla geometrycznego iloraz.

Zadanie 10. (1 pkt)

Dane są punkty i wykres funkcji   Który odcinek czy nie przecina wykresu funkcji

Zadanie 11. (1 pkt)

Na okręgu opisano czworokąt o przekątnej przechodzącej przez środek okręgu. Pole trójkąta jest równe połowie pola czworokąta. Jaką figurą jest czworokąt

Zadanie 12. (1 pkt)

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu Jaką miarę ma kąt rozwarcia stożka.

Zadanie 13. (1 pkt)

Dany jest walec i stożek o takiej samej podstawie i wysokości Promień podstawy jest równy połowie wysokości, a objętość walca wynosi Oblicz długość tworzącej stożka.

Zadanie 14. (1 pkt)

Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach Równanie okręgu:

Zadanie 15. (1 pkt)

Osią symetrii paraboli o równaniu jest prosta:

Zadanie 16. (1 pkt)

Na osi liczbowej zaznaczono przedziały oznaczone przez gdzie
Który wynik jest poprawny:
a)
b)
c)
d)

Zadanie 17. (1 pkt)

Pole trapezu równoramiennego wynosi Odcinek łączący środki boków nierównoległych (ramion) trapezu ma

Wysokość ma długość:

Zadanie 18. (1 pkt)

W szkole rozprowadzano bilety na koncert. osób kupiło bilety po zł, osób po zł,  osób po zł, a najwięcej bo aż osób zakupiło bilety po zł. Ile średnio kosztował jeden bilet na koncert w tej szkole?

Zadanie 19. (1 pkt)

Ze wszystkich dzielników liczby wybieramy jeden. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trafimy na dzielnik liczby

Zadanie 20. (1 pkt)

Zapisz dziedzinę funkcji w postaci sumy przedziałów

Zadanie 21. (1 pkt)

Które rozwiązanie równania

jest liczbą mniejszą niż

Zadanie 22. (1 pkt)

Kaloryfer ma powierzchnię ogrzewającą złożoną z płytek blaszanych w kształcie prostopadłościanów o szerokości i wysokości razy większej oraz grubości każdy.
Kaloryfer ten jest przystosowany do ogrzania pokoju o wymiarach Jaka część jednej płytki ogrzewa pokoju?

Zadanie 23. (1 pkt)

Dany jest następujący układ równań

Jaka para liczb spełnia ten układ?

Zadanie 24. (1 pkt)

Dane są wielomiany

  oraz   

Współczynnik przy trzeciej potędze niewiadomej iloczynu wielomianów wynosi:

Zadanie 25. (1 pkt)

Dla jakiej wartości parametru proste są prostopadłe?

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 26. (2 pkt)

Przez którą z podanych liczb: czy jest podzielna liczba dla dowolnej liczby
Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 27. (2 pkt)

Dla jakiej wartości parametru dane okręgi są współśrodkowe?

Zadanie 28. (2 pkt)

Wiadomo, że: miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby oraz gdzie są pierwiastkami równania
Ustal czy funkcja ma wartość najmniejszą czy największą i podaj zbiór wartości funkcji

Zadanie 29. (2 pkt)

Rozwiąż równanie

Zadanie 30. (3 pkt)

Pewną liczbę kolorowych kostek sześciennych do gry rzucamy jeden raz. Prawdopodobieństwo wyrzucenia na każdej kostce takiej samej liczby oczek jest równe Jaka jest liczba kostek?

Zadanie 31. (2 pkt)

Ze wzoru fizycznego na ilość energii cieplnej wydzielonej w przewodniku o oporze

gdzie
- napięcie występujące na przewodniku
- natężenie prądu
- czas przepływu prądu,
wyraź natężenie i napięcie prądu przy pomocy energii.

Zadanie 32. (4 pkt)

W trójkąt równoboczny wpisano okrąg, w który wpisano sześciokąt foremny. Różnica pól trójkąta i sześciokąta jest równa Jaki jest promień koła?

Zadanie 33. (4 pkt)

W podstawie ostrosłupa jest prostokąt, którego jeden z boków jest o połowę krótszy od drugiego. Krawędzie boczne są równej długości a kosinus kąta między dłuższą krawędzią podstawy, a krawędzią boczną wynosi

Oblicz miarę kąta między przeciwległymi krawędziami bocznymi wiedząc, że pole prostokąta w podstawie jest równe

Zadanie 34. (4 pkt)

Wykres funkcji przesunięto do położenia podanego na rysunku

Zapisz wzór funkcji, której wykres jest na rysunku, w postaci