ZADANIA ZAMKNIĘTE

Zadanie 1. (1 pkt)

Wybierz ze zbioru wszystkie liczby wymierne

gdzie jest dowolną liczbą naturalną dodatnią.

Zadanie 2. (1 pkt)

Wartość wyrażenia jest równa:

Zadanie 3. (1 pkt)

Suma wartości bezwzględnych liczb jest równa:

Zadanie 4. (1 pkt)

Ciąg liczbowy

jest ciągiem:

Zadanie 5. (1 pkt)

Proste są równoległe i jedna z nich przecina oś w punkcie .

Współczynniki tych prostych są równe:

Zadanie 6. (1 pkt)

Prosta jest prostopadła do prostej:

Zadanie 7. (1 pkt)

Po obniżce o cena ubranka dziecięcego wynosi zł. Jaka była cena przed obniżką?

Zadanie 8. (1 pkt)

Dana jest funkcja w postaci Dla jakiego funkcja ta spełnia równanie

gdzie

Zadanie 9. (1 pkt)

wtedy:

Zadanie 10. (1 pkt)

W pięciu rodzinach na zakup owoców wydaje się tygodniowo: zł, zł, zł, zł, zł. Ile wynosi odchylenie standardowe wydatków poniesionych na zakup owoców w tych rodzinach?

Zadanie 11. (1 pkt)

Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednej szóstki w trzykrotnym rzucie kostką do gry.

Zadanie 12. (1 pkt)

Odległość środków okręgów o równaniach:

jest równa:

Zadanie 13. (1 pkt)

Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie i wierzchołkach

Ustal równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta.

Zadanie 14. (1 pkt)

Punkt   jest symetryczny do punktu względem prostej Napisz równanie okręgu o średnicy

Zadanie 15. (1 pkt)

Suma wyrażeń jest równa:

Zadanie 16. (1 pkt)

W trapezie równoramiennym przekątne przecinają się w punkcie który dzieli przekątną tak że Oblicz długość odcinka łączącego środki boków trójkąta jeśli wiadomo, że suma długości podstaw trapezu jest równa

Zadanie 17. (1 pkt)

Stosunek objętości stożka do objętości kuli jest równy a stosunek długości: wysokości stożka do promienia podstawy wynosi Oblicz stosunek długości: promienia podstawy stożka do promienia kuli.

Zadanie 18. (1 pkt)

Punkt jest obrazem punktu w symetrii osiowej. Podaj równanie osi symetrii.

Zadanie 19. (1 pkt)

Dla jakiej liczby   rozwiązaniem układu
   jest para liczb

Zadanie 20. (1 pkt)

Wykres funkcji przecięto prostą w punktach Oblicz pole trójkąta gdzie

Zadanie 21. (1 pkt)

Funkcję   zapisz w postaci   Podaj

Zadanie 22. (1 pkt)

Dokonaj rozkładu funkcji kwadratowej na czynniki liniowe.

Zadanie 23. (1 pkt)

Dziedzina funkcji jest postaci:

Zadanie 24. (1 pkt)

Suma wyrazów ciągów rosnących arytmetycznego: i geometrycznego: jest:

Zadanie 25. (1 pkt)

Które pary liczb są źle dobrane dla

ZADANIA OTWARTE

Zadanie 26. (2 pkt)

Rozwiąż nierówność

Zadanie 27. (2 pkt)

Dla funkcji gdzie wskaż różnicę

Zadanie 28. (2 pkt)

Dla ostrosłupa trójkątnego, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym i przeciwprostokątnej długości a wysokość jest dwukrotnie większa od jednej z przyprostokątnych podstawy, objętość wynosi:

Zadanie 29. (3 pkt)

Dla funkcji kwadratowej wiadomo, że Podaj zbiór wartości tej funkcji.

Zadanie 30. (3 pkt)

Podaj liczbę całkowitą, która jest następującą sumą pierwiastków

Zadanie 31. (4 pkt)

Pracowników pewnego zakładu pracy podzielono wg wynagrodzenia na grupy co zostało przedstawione na diagramie kolumnowym. Ze wszystkich pracowników wybrano losowo dwie osoby do takich samych nagród pieniężnych.

Oblicz prawdopodobieństwo, że obie osoby pochodzą z grupy II.

Zadanie 32. (4 pkt)

Na rysunku zaznaczono tzw. księżyce Hipokratesa.

Oblicz długości łuków zewnętrznych księżyców wiedząc, że promień okręgu a długość łuku Skorzystaj z oznaczeń na rysunku. Wyniki podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku

Zadanie 33. (5 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, o boku podstawy długości oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy, wiedząc że miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi wynosi