Ta strona używa plików cookies. Brak zmiany ustawień przeglądarki oznacza zgodę na ich użycie.[close]
Poziom podstawowy arkusze maturalne MM z matematyki

Próbna Matura z matematyki MM poziom podstawowy arkusz 5.

Pobierz zestaw wzorów do MATURY od MegaMatmy!!!

 

Zacznij rozwiązywać test!! Aby wyświetlić prawidłowe rozwiązania i wynik Twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!

Koszt SMS 3.69 zł brutto Zobacz inne opcje płatności

ZADANIA ZAMKNIĘTE


Zadanie 1. (1 pkt)

Wyznacz z zapisu funkcji latex zmienną latex przy pomocy latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 2. (1 pkt)

Wymień liczby niewymierne należące do zbioru
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 3. (1 pkt)

Zbiór wszystkich rozwiązań układu nierówności
latex
jest następującym zbiorem:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 4. (1 pkt)

Suma kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa latex Wobec tego liczba boków tego wielokąta jest równa:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 5. (1 pkt)

Cena towaru malała dwukrotnie o taki sam procent z kwoty latex zł do latex zł. O ile procent obniżono cenę za każdym razem?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 6. (1 pkt)

Liczby latex tworzą ciąg:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 7. (1 pkt)

Funkcja latex ma miejsce zerowe równe latex, a jej wykres jest parabolą o wierzchołku latex.

Parametry latex są liczbami:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 8. (1 pkt)

Okrąg o środku latex przecięto cięciwą przecinającą promień okręgu na połowy dokładnie w środku latex cięciwy. Znajdź długość promienia okręgu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 9. (1 pkt)

Wskaż współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 10. (1 pkt)

Oblicz długości dwóch różnych przekątnych sześciokąta foremnego o boku długości latex oraz miarę kąta między tymi przekątnymi.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 11. (1 pkt)

Średnio zakup szynki w ciągu dnia w sklepie wynosi latexdag. Pani sprzedawczyni notowała zakupy, ale o jednym z latex-u zakupów zapomniała. Ile dekagramów szynki kupiła klientka, której zakup nie znalazł się w zapiskach sprzedawczyni, gdy dane były następujące:latexdag, latexkg, latexdag, latexdag, latexdag, latexkg, latexkg, latexdag, latexdag, latexdag, latexdag, latexdag.
Ustal również medianę danych.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 12. (1 pkt)

Dwie proste prostopadłe latex przecinają się w punkcie latex Równanie latex jest postaci:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 13. (1 pkt)

Ciąg latex o wyrazie ogólnym latex
oszacuj z góry (napisz więcej) i z dołu (napisz mniej) w następujący sposób:
latex  gdzie ciągi latex i latex o wyrazach dodatnich mają ogólne wyrazy zapisane tylko w postaci jednej potęgi liczby latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 14. (1 pkt)

Ustal wartość parametru latex dla którego równanie kwadratowe
latex
ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 15. (1 pkt)

Dane są nierówności:
a) latex

b) latex

c) latex
Zapisz każdą z nich w postaci latex i znajdź zbiór rozwiązań.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 16. (1 pkt)

Wskaż ciągi geometryczne i ich ilorazy
a) latex
b) latex
c) latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 17. (1 pkt)

Który z podanych okręgów ma środek należący do prostej latex i jest styczny do obu osi układu współrzędnych.
a) latex
b) latex
c) latex
d) latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 18. (1 pkt)

Dana jest funkcja
latex
Porównaj wartości funkcji dla argumentów latex
Czy prawdziwy jest wniosek, że w przedziale latex funkcja latex ma miejsce zerowe?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 19. (1 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia
latex
wiedząc, że latex jest kątem ostrym i latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 20. (1 pkt)

Trzech strzelców strzela po kolei do tarczy. Każdy z nich trafia do tarczy latex razy na latex strzały. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żaden nie trafi do tarczy?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 21. (1 pkt)

Kąt rozwarcia stożka ma miarę latex a długość średnicy podstawy latex Objętość stożka wynosi z przybliżeniem do jedności:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 22. (1 pkt)

Wykonaj działania i podaj dziedzinę uzyskanego wyrażenia wymiernego:
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 23. (1 pkt)

Odległość środków dwóch okręgów jest równa latex Z równań okręgów
latex
podaj długości ich promieni i na tej podstawie ustal jak są położone względem siebie te okręgi.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 24. (1 pkt)

Ustalono listę latex-u osób dopuszczonych do ostatniego etapu konkursu piosenki. Prawdopodobieństwo, że wygra osoba z numerem latex jest równe latex że z numerem latex wynosi latex  Prawdopodobieństwo, że wygra jedna z tych dwóch osób jest równe:


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 25. (1 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia
latex
dla latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

ZADANIA OTWARTE


Zadanie 26. (2 pkt)

Oblicz pierwiastki równania i podaj ile spośród nich jest ujemnych
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 27. (2 pkt)

Uzasadnij, która z liczb latex czy latex spełnia nierówność
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 28. (2 pkt)

Oszacuj, ile wywrotek o ładowności latex ton każda, starczy na to, aby działkę o wymiarach latex pokryć ziemią na grubość latex metra, jeśli gęstość ziemi jest latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 29. (3 pkt)

Oblicz liczbę latex dla której ciąg o wyrazach latex jest rosnącym ciągiem geometrycznym. Podaj iloraz tego ciągu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 30. (4 pkt)

Funkcja latex dana jest wzorem
latex
Dla jakich argumentów latex funkcja przyjmuje wartości ujemne?


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 31. (4 pkt)

Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach latex oraz ramionach długości latex
Czy prawdą jest, że długość latex średnicy okręgu jest równa średniej arytmetycznej, średniej ważonej, średniej geometrycznej długości podstaw trapezu, czy odchyleniu standardowemu. Odpowiedź uzasadnij.


dowód

Jeśli nie znasz twierdzenia o czworokącie opisanym na okręgu, to skorzystaj z warunku, że pole trapezu można zapisać również jako sumę pól trójkątów uzyskanych z połączenia wierzchołków trapezu z środkiem okręgu. I dalej wykorzystaj warunek, który uzyskasz, wiążący sumy długości boków czworokąta dla podanego trapezu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 32. (2 pkt)

Rozwiąż nierówność
latex


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 33. (4 pkt)

Niech punkt latex W latex-ej ćwiartce układu współrzędnych zaznaczono dwa punkty latex należące do prostej latex takie że odcinek latex jest średnicą półokręgu i latex Środek latex półokręgu dzieli odcinek latex tak, że latex a długość odcinka latex Znajdź długość promienia okręgu i współrzędne środka okręgu.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:

Zadanie 34. (2 pkt)

Metodą podaną we wskazówce poniżej zamień krok po kroku liczbę latex na ułamek mieszany i podaj wynik.


dowód

Liczbę latex możemy zamienić na ułamek zwykły w następujący sposób;

 

Krok 1.

Zapisujemy w postaci sumy

 

latex

 

Krok 2.
Drugi składnik zapisujemy w postaci iloczynu


latex


Krok 3.
Liczbę o części całkowitej latex i części ułamkowej w postaci okresu zapisujemy w rozwiniętej postaci, oznaczamy ją przez latex i mnożymy przez latex gdzie latex jest liczbą cyfr w okresie

 

latex
latex
latex
latex


Krok 4.
Zamiast latex wpisujemy oznaczenie latex tej liczby i z równania obliczamy latex

 

latex
latex
latex

 

Krok 5.
Wracamy do kroku 1. i korzystamy z oznaczenia latex


latex

latex

stop
Sprawdź na kalkulatorze, czy wynik jest poprawny.


Zaznacz prawidłową odpowiedź:



Aby wyświetlić wynik twojego testu, wyślij SMS o treści AP.TFU4 na nr 73068
Otrzymasz dostęp do wszystkich klasówek i testów, oraz płatnych artykułów przez dwie godziny (120min)!
Koszt SMS 3.69 zł brutto
 Zobacz inne opcje płatności

show_commercials: 0
Do góry ∧

 

arkusze gimnazjalne megamatma

arkusze maturalne megamatma

Szkoła z MegaMatmą